Question

[Ác Quỷ Bóng Tối]

a, Tìm STN n lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 3;4;5;6;7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1;2;3;4;5

b, Tìm số nguyên a để 2a + 1 chia hết cho a - 5

Answer 1

[Xuân Tuấn Trịnh]

a)Gọi số cần tìm là a

Do a chia 3;4;5;6;7 dư 1;2;3;4;5

=>a+2 chia hết cho 3;4;5;6;7

=>a+2 là bội của BCNN(3;4;5;6;7)

Ta có: BCNN(3;4;5;6;7)=2².3.5.7=420

Do a là STN lớn nhất có 3 chữ số

và a+2 là B(420)

=>a+2=840

=>a=838

b)2a+1=2a-10+11=2(a-5)+11

Để 2a+1 chia hết a-5 thì 11 phải chia hết cho a-5

<=>a-5 là Ư(11)

Mà Ư(11)={-11;-1;1;11}

Ta có bảng sau:

a-5	-11	-1	1	11
a	-6	4	6	16

Vậy a={-6;4;6;16}