Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết HB/HC =1/4 và AH=14cm tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Vẽ cả hình nữa nhé thank
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2023
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)
VT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021
Lời giải:
Vì $HB:HC=1:4$ nên đặt $HB=a; HC=4a$ với $a>0$
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$
$14^2=a.4a$
$4a^2=196$
$a^2=49\Rightarrow a=7$ (do $a>0$)
Khi đó:
$BH=a=7$ (cm); $CH=4a=28$ (cm)
$BC=BH+CH=7+28=35$ (cm)
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{14^2+7^2}=7\sqrt{5}$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{14^2+28^2}=14\sqrt{5}$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$P=AB+BC+AC=7\sqrt{5}+14\sqrt{5}+35=21\sqrt{5}+35$ (cm)
QA
1
21 tháng 6 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(AH^2=BH.BC\Leftrightarrow BH.BC=196\)
\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow HB=\dfrac{HC}{4}\)
\(\Rightarrow HB.HC=\dfrac{HC^2}{4}=196\Leftrightarrow HC=28\)\(\Rightarrow HB=7\)
\(\Rightarrow BC=HB+HC=28+7=35\) (cm)
Vậy BC=35cm.
27 tháng 5 2023
a: BC=25+64=89cm
AH=căn 25*64=40cm
S ABC=1/2*40*89=1780cm2
AB=căn 25*89=5căn 89cm
AC=căn 64*89=8 căn 89
=>C=13căn 89+89(cm)
b: tan B=AC/AB=8/5
=>góc B=58 độ
=>góc C=32 độ
c:
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ nên AMHN là hcn
=>MN=AH=40cm
\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\left(gt\right)\Rightarrow HC=4HB\)
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao:
\(AH^2=HB\times HC=HB\times4HB=4HB^2\left(htl\right)\)
\(\Rightarrow HB=7\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=4\times7=28\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=S_{HAC}+S_{HAB}=\dfrac{1}{2}\times AH\times\left(HB+HC\right)=1372\left(cm^2\right)\)
Tam giác HAC vuông tại H có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\left(ptg\right)\)
\(\Rightarrow AC=14\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Tam giác HAB vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(ptg\right)\)
\(\Rightarrow AB=7\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(P_{ABC}=AB+AC+BC=14\sqrt{5}+7\sqrt{5}+\left(HB+HC\right)=42+21\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Ptg và htl là j vậy ban