Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) Tìm m để đường thẳng (d'):y=x-2m+1 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
9 tháng 1 2024
a
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d'):
\(x^2=x-2m+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2m-1=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.1.\left(2m-1\right)=5-8m\)
Để (d') cắt (P) tại 2 điểm phân biệt: \(\Delta>0\Leftrightarrow5>8m\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{8}\)
Theo định lí Vi-et:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
Theo bài: \(x_1^2+x_2^2=7\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow1^2-2\left(2m-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow1-4m+2=7\)
\(\Leftrightarrow-4m=4\Leftrightarrow m=-1\left(tmm< \dfrac{5}{8}\right)\)
Vậy m = -1 là giá trị cần tìm
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 1 2024
a) 
b) Đường thẳng (d') cắt (P) ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x-2m+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2m-1=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-1\right)=1-8m+4=-8m+5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{5-8m}}{2}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{5-8m}}{2}\end{matrix}\right.\left(đk:m\le\dfrac{5}{8}\right)\)
Mà: \(x^2_1+x^2_2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1+\sqrt{5-8m}}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1-\sqrt{5-8m}}{2}\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+2\sqrt{5-8m}+5-8m}{4}+\dfrac{1-2\sqrt{5-8m}+5-8m}{4}=7\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6+2\sqrt{5-8m}-8m+6-2\sqrt{5-8m}-8m}{4}=7\)
\(\Leftrightarrow12-16m=28\)
\(\Leftrightarrow-16m=16\)
\(\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right)\)
Vậy: ....
CM
18 tháng 7 2019
+ Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d:
=x4- (2m-1) x2+2m = 2 hay x4- (2m-1) x2+2m -2=0
Suy ra x2= 1 hoặc x2= 2m-2 (1)
+ Đường thẳng d cắt C tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3 khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3.
Do đó có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn đầu bài.
Chọn D.
CM
8 tháng 9 2019
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn.
CM
13 tháng 6 2017
Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 − 2 x − 2 = x + m ⇔ x 2 − 3 x − 2 − m = 0
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B ⇔ Δ > 0 ⇔ 17 + 4 m > 0 ⇔ m > − 17 4
Giả sử (*) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì x 1 + x 2 = − b a = 3 x 1 . x 2 = c a = − m − 2
= 18 − 4 ( − 2 − m ) + 6 m + 2 m 2 = 2 m 2 + 10 m + 26 = 2 m + 5 2 2 + 27 2 ≥ 27 2 với m > − 17 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của O A 2 + O B 2 là 27 2 khi m = − 5 2
Đáp án cần chọn là: A
SC
4 tháng 4 2021
Xét pt tọa độ giao điểm:
X²=(m+4)x-2m-5
<=> -x²+(m+4)x-2m-5
a=-1. b= m+4. c=2m-5
Để pt có 2 No pb =>∆>0
=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0
=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0
=> m²+9m -2>0
=> x<-9 và x>0
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=x-2m+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2m-1=0\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(x^2-x+2m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta=1-8m+4=5-8m>0\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{8}\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-x+2m-1=0\)
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot1\cdot\left(2m-1\right)\)
\(=1-8m+4\)
\(=-8m+5\)
Để \(\left(P\right),\left(d'\right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì -8m+5>0
hay \(m< \dfrac{5}{8}\)