cho\(P\left(x\right)=x^4-5x+2x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=5x+3x^2+5+1x^2+x^4.2\)
a) tìm M(x)=P(x)+Q(x)
b) chứng tỏ M(x) không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Hằng
19 tháng 7 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2017
Mình làm gộm 2 ý luôn nhé
Ta có : \(Q\left(x\right)=5x+3x^2+5+x^2+2x^4=5x+4x^2+5+2x^4\)
Ta có : \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4-5x+2x^2+1\right)+\left(5x+4x^2+5+2x^4\right)\)
\(=x^4-5x+2x^2+1+5x+4x^2+5+2x^4\)
\(=5x^4+6x^2+6\)
Mà : \(5x^4+6x^2\ge0\forall x\)
Nên : \(5x^4+6x^2+6\ge6\forall x\)
Suy ra : M(x) > 0 với mọi x
Vậy M(x) vô nghiệm
S
19 tháng 7 2017
a) P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1 = x4 + 2x2 - 5x + 1
Q(x) = 5x + 3x2 + 5 + 1x2 + x4.2 = 2x4 + 4x2 + 5x + 5
P(x) = x4 + 2x2 - 5x + 1
+
Q(x) = 2x4 + 4x2 + 5x + 5
_________________________
P(x)+Q(x) = 3x4 + 6x2 + 6
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}3x^4\ge0\\6x^2\ge0\end{cases}}\forall x\)
\(\Rightarrow3x^4+6x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=3x^4+6x^2+6\ge6>0\forall x\)
Vậy M(x) không có nghiệm
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
23 tháng 6 2020
a) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4-5x+2x^2+1\right)+\left(5x+3x^2+5+\frac{1}{2}x^2+x\right)\)
\(M\left(x\right)=x^4-5x+2x^2+1+5x+3x^2+5+\frac{1}{2}x^2+x\)
\(M\left(x\right)=x^4+\left(2x^2+3x^2+\frac{1}{2}x^2\right)+\left(5x-5x\right)+\left(1+5\right)\)\(=x^4+5\frac{1}{2}x^2+6\)
b) Đặt \(M\left(x\right)=x^4+5\frac{1}{2}x^2+6=0\Leftrightarrow x^4+5\frac{1}{2}x^2=0-6=-6\)
Mà \(x^4\ge0;5\frac{1}{2}x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+5\frac{1}{2}x^2\ne-6\Rightarrow M\left(x\right)\) vô nghiệm
20 tháng 5 2022
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
x^2 + x .
17 tháng 9 2017
\(a,\left(3x+4\right)\left(3x-4\right)-\left(2x+5\right)^2=\left(x-5\right)^2+\left(2x+1\right)^2-\left(x^2-2x\right)+\left(x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(9x^2-16\right)-\left(4x^2+20x+25\right)=x^2-10x+25+4x^2+4x+1-x^2+2x+x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow9x^2-16-4x^2-20x-25=5x^2-6x+27\\ \Leftrightarrow5x^2-20x-41=5x^2-5x+27\\ \Leftrightarrow-15x=68\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{68}{15}\)Vậy..
Câu sau cũng tương tự nhé
HT
22 tháng 7 2017
a) \(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x+5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+3x-12+x^2-2x+10=3x^2-12x+20\)
\(\Leftrightarrow3x^2-7x-2=3x^2-12x+20\)
\(\Leftrightarrow-7x+12x=20+2\)
\(\Leftrightarrow5x=22\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{22}{5}\)
tick cho mk nha
HT
22 tháng 7 2017
b) \(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow24x^2+16x-9x-6-4x^2-23x-28=10x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow20x^2-16x-34-10x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-19x-33=0\)
\(\Delta=\left(-19\right)^2-4.10.\left(-33\right)=1320\)
\(x_1=3;x_2=\dfrac{-11}{10}\)
Tick cho mk nha