Tìm phân số nhỏ nhất với điều kiện : khi nhân phân số đó với \(\frac{2}{3}\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{6}{7}\) thì kết quả nhận được là một số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2015
gọi p/s là a/b ( a ; b ) = 1
ta có : a/b . 2/3 = 2a/3b thuộc N (1)
a/b . 4/5 = 4a/5b thuộc N (2)
a/b . 6/7 = 6a/7b thuộc N (3)
từ (1) => 2 : hết cho b ( 2a : hết cho 3b mà (2;3) = 1 => 2a : hết cho b mà (a;b)=1 => 2 : hết cho b)
(2) => 4 : hết cho b ( 4a : hét cho 5b mà ( 4;5)=1 => 4a : hết cho b mà (a;b) = 1 => 4 : hết cho b )
(3) => 6 : hết cho b ( 6a : hết cho 7b mà ( 6;7)=1 => 6a : hết cho b mà (a;b) = 1 => 6 : hết cho b)
từ (1) => a : hết cho 3 ( 2a : hết cho 3 và ( 2 ;3)= 1)
(2) => a : hết cho 5 ( 4a : hết cho 5 và ( 4;5) = 1)
(3) => a : hết cho 7 ( 6a : hêts cho 7 và ( 6;7)=1)
để a/b nhỏ nhất thì a thuộc BCNN( 3 ; 5 ;7) = 105 , b thuộc ƯCLN( 2 ; 4 ;6 )= 12
=> a/b = 105/12
LA
4 tháng 4 2017
gọi p/s là a/b ﴾ a ; b ﴿ = 1
ta có : a/b . 2/3 = 2a/3b thuộc N ﴾1﴿
a/b . 4/5 = 4a/5b thuộc N ﴾2﴿
a/b . 6/7 = 6a/7b thuộc N ﴾3﴿
từ ﴾1﴿ => 2 : hết cho b ﴾ 2a : hết cho 3b mà ﴾2;3﴿ = 1 => 2a : hết cho b mà ﴾a;b﴿=1 => 2 : hết cho
b﴿ ﴾2﴿ => 4 : hết cho b ﴾ 4a : hét cho 5b mà ﴾ 4;5﴿=1 => 4a : hết cho b mà ﴾a;b﴿ = 1 => 4 : hết cho
b ﴿ ﴾3﴿ => 6 : hết cho b ﴾ 6a : hết cho 7b mà ﴾ 6;7﴿=1 => 6a : hết cho b mà ﴾a;b﴿ = 1 => 6 : hết cho
b﴿ từ ﴾1﴿ => a : hết cho 3 ﴾ 2a : hết cho 3 và ﴾ 2 ;3﴿= 1﴿
﴾2﴿ => a : hết cho 5 ﴾ 4a : hết cho 5 và ﴾ 4;5﴿ = 1﴿
﴾3﴿ => a : hết cho 7 ﴾ 6a : hết cho 7 và ﴾ 6;7﴿=1﴿
để a/b nhỏ nhất thì a thuộc BCNN﴾ 3 ; 5 ;7﴿ = 105 , b thuộc ƯCLN﴾ 2 ; 4 ;6 ﴿= 12
=> a/b = 105/12