Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Đường cao AH
a) Chứng minh: \(AB^2=BH\times HC\)
b) Chứng minh: \(AH^2=HB\times HC\)
c) Chứng minh: \(AB\times AC=AH\times BC\)
d) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
Lưu Ngọc Hải Đông
13 tháng 7 2017
Đúng(0)
LN
Lưu Ngọc Hải Đông
13 tháng 7 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 5 2020
a) Xét ΔABC và ΔHBA có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)
b) Ta có: ΔABC∼ΔHBA(cmt)
⇒\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{HA}=k\)(tỉ số đồng dạng)
⇒\(AB^2=BC\cdot BH\)(ddpcm)
c) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
⇒\(BC^2=9^2+12^2=225\)
hay \(BC=\sqrt{225}=15cm\)
Ta có: \(AB^2=BC\cdot BH\)(cmt)
⇒\(9^2=15\cdot BH\)
⇔\(BH=\frac{9^2}{15}=\frac{81}{15}=5,4cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
⇔\(AH^2=AB^2-BH^2=9^2-\left(5,4\right)^2=51,84\)
hay \(AH=7,2cm\)
Vậy: BH=5,4cm; AH=7,2cm
UN
1
19 tháng 7 2022
\(AB^3\cdot AC=AB^2\cdot AB\cdot AC\)
\(=AH\cdot BC\cdot BH\cdot BC^2\)
\(=BH\cdot AH\cdot BC^3\)
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC có AC>AB
nên góc B>góc C
b: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
c: góc B+góc C=90 độ
góc HAC+góc C=90 độ
=>góc B=góc HAC
góc C+góc B=90 độ
góc HAB+góc B=90 độ
=>góc C=góc HAB
12 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
=>AC=20(cm)
22 tháng 6 2023
2:
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
b: BC=4+9=13cm
AH=căn 4*9=6cm
S ABC=1/2*6*13=39cm2