cho M= \(\sqrt{4 \sqrt{7}}-\sqrt{\sqrt{7} \sqrt{3}}\) chứng minh M=\(\sqrt{2}\) cho M=\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7} \sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\) chứng minh M=-\(\sqrt{2}\) CHO...

VT

Vy thị thanh thuy

11 tháng 7 2017

cho M= \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\) chứng minh M=\(\sqrt{2}\) cho M=\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\) chứng minh M=-\(\sqrt{2}\) CHO M=\(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}\)+\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\) chứng minh M=\(\sqrt{6}\) giúp mk vs mk cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HP

Hùng Phan Đức

30 tháng 10 2023

Cho \(x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{1+2}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+...+\dfrac{\sqrt{225}-\sqrt{224}}{224+225}\) . Chứng minh rằng \(x< \dfrac{7}{15}\) .

#Toán lớp 9

0

HP

Hoàng Phú Lợi

17 tháng 12 2023

Chứng minh đẳng thức

\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=23-8\sqrt{7}\)

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{1+\sqrt{2}}:\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}+1}=2\)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=-1,5\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2023

\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=4^2-2\cdot4\cdot\sqrt{7}+7\)

\(=16-8\sqrt{7}+7=23-8\sqrt{7}\)

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot2+4}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=\left|\sqrt{5}-2\right|-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\)

\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{1+\sqrt{2}}:\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3-2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1}}{\sqrt{2}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{3-1}{2-1}=2\)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-\dfrac{6\sqrt{6}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{3}{2}=-1,5\)

Đúng(1)

HP

Hoàng Phú Lợi

17 tháng 12 2023

Chứng minh đẳng thức

\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=23-8\sqrt{7}\)

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{1+\sqrt{2}}:\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}-1}=2\)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=-1,5\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2023

loading...

Đúng(0)

QN

Quang Nguyên

11 tháng 10 2018

chứng minh đẳng thúc

\(\dfrac{5}{4-\sqrt{11}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}-\dfrac{6}{\sqrt{7}-2}-\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}=4+\sqrt{11}-3\sqrt{7}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 10 2022

\(VT=4+\sqrt{11}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\sqrt{7}-4-2\sqrt{7}-\dfrac{1}{2}\sqrt{7}+\dfrac{5}{2}\)

\(=4+\sqrt{11}-3\sqrt{7}\)

Đúng(0)

....

30 tháng 6 2021

chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{3\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}+\dfrac{1}{5\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+\dfrac{1}{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}+...+\dfrac{1}{97\left(\sqrt{48}+\sqrt{49}\right)}< \dfrac{3}{7}\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 6 2021

Bạn tham khảo câu số 9:

mọi người giúp em mấy bài này với ạ =((( - Hoc24

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hồng Hạnh

20 tháng 10 2021

chứng minh đẳng thức: \(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)= -2

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

20 tháng 10 2021

\(VT=\left[\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}\right]\cdot\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\\ =\left(-\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=-\left(7-5\right)=-2=VP\)

Đúng(1)

I

ILoveMath

20 tháng 10 2021

\(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=\left(-\sqrt{7}-\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=-\left(7-5\right)=-2\)

Đúng(1)

V

Vinne

26 tháng 10 2021

Cho biểu thức M=\(\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right)\)với x≥0,x≠1

a)Rút gọn M

b)Tính M khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

26 tháng 10 2021

a) \(M=\dfrac{x+\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b) \(x=\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=4\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{4}+1}{\sqrt{4}-1}=\dfrac{2+1}{2-1}=3\)

Đúng(0)

HP

hưng phúc

26 tháng 10 2021

So fast

Đúng(0)

TH

Tiến Hoàng Minh

18 tháng 5 2022

rút gọn M=\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{7}-2}\)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

\(A=\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)

=>\(A^2=\sqrt{7}-\sqrt{3}+\sqrt{7}+\sqrt{3}-2\sqrt{4}\)

=>A^2=2căn 7-4

=>A=2căn 7-4

=>\(M=\dfrac{2\left(\sqrt{7}-2\right)}{\sqrt{7}-2}=2\)

Đúng(0)

N

Na

10 tháng 10 2018

Không dùng máy tính hãy so sánh:

\(A=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

\(B=\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)

#Toán lớp 9

2

MP

Mysterious Person

10 tháng 10 2018

ta có : \(A=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{5+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{5-\sqrt{5}}\) \(=\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}=\dfrac{4\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)

làm tương tự với B rồi --> ...

Đúng(0)

N

Na

10 tháng 10 2018

Mysterious Person giúp mk nha

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP