cho tam giác cân ABC, đường cao AH, góc đáy bằng x
CMR: \(Sabc=\frac{h^2}{4.sinx.cosx}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
1
2 tháng 10 2015
Điều cần CM chỉ xảy ra khi tam giác ABC đều thôi.Cho mình sửa lại đề bài nha.
Ta có: \(\frac{h^2}{4\sin x\cos x}=\frac{h^2}{4.\frac{h}{AB}.\frac{BH}{AB}}=\frac{AB^2.h}{4BH}=\frac{BC^2.h}{2BC}=\frac{1}{2}.BC.h=S_{ABC}\)
HA
3
2 tháng 10 2015
ta có AB^2=BC^2 (tam giác ABC đều)
=>2.AH.AB^2=2.AH.BC^2
=>(AH.AB^2)/(2BC)=(AH.BC)/(2)
=>AH^2.(AB^2/(4.AH.BH))=Sabc
=>AH^2/((4.AH.BH)/AB^2)=Sabc
=>AH^2/(4 AH/AB.BH/AB)=Sabc
=>AH^2/(4.sinx.cosx)=Sabc
Vậy \(Sabc=\frac{h^2}{4.sinx.cosx}\)
28 tháng 7 2016
Gọi H là chiều dài vuông góc của S trên BC.
(SBC)_I_(ABC)
(SBC) \(\cap\) (ABC) = BC
SH \(\subset\) (SBC)
SH _I_ BC
SH là đường cao hình chóp S.ABC
.Ta có : SH = SB sinSBC = \(a\sqrt{3}\)
S.ABC = 1/2 BA . BC
V.S.ABC = 1/3 SH . S.ABC 2a3\(\sqrt{3}\)
