Question

[Bùi Huyền Trang]

một người chuyển động trên đoạn đường AB. trên 1/3 đoạn đường đầu người đó đi vs vận tốc 18km/h. trong 2 nửa thời gian còn lại người đó có vận tốc trung bình lần lượt là 14km/h và 10km/h . tìm vận tốc trung bình trên cả đoạn đường

Answer 1

[Nguyễn Thị Huyền Trang]

Gọi độ dài quãng đường AB là S (km). S>0

Gọi \(t_1\) là thời gian người đó đi trên 1/3 quãng đường đầu

Thời gian người đó đi trên 1/3 đoạn đường đầu là: \(t_1=\dfrac{S}{3}:18=\dfrac{S}{54}\left(h\right)\)

Gọi \(t_2\) là thời gian người đó đi trên 2/3 quãng đường còn lại

Theo đề bài ta có trong nửa thời gian còn lại người đó đi với vận tốc trung bình là 14 km/h => quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian đầu còn lại là: \(\dfrac{t_2}{2}.14=7.t_2\) (km)

Quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian sau còn lại là:

\(\dfrac{t_2}{2}.10=t_2.5\left(km\right)\)

Quãng đường người đó đi trong thời gian còn lại là:

\(7.t_2+5.t_2=12.t_2\)

Như vậy ta có: \(\dfrac{2S}{3}=12.t_2\Rightarrow t_2=\dfrac{2S}{3}:12=\dfrac{S}{18}\)

Thời gian người đó đi quãng đường AB là:

\(t_1+t_2=\dfrac{S}{18}+\dfrac{S}{54}=\dfrac{4S}{54}\)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là: \(S:\dfrac{4S}{54}=S.\dfrac{54}{4S}=\dfrac{54S}{4S}=13,5\) (km/h)

Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 13,5 km/h