Cho hàm số : 1, y=2x-1 2, y= -3x+2 3, y=3x+4 4, y= -1/3x +2 5, y=2/3x +2
1. Vẽ đồ thị hàm số
2. Tính góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox
3.Đường thẳng cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A,B. Tính diện tích tam giác AOB
4. Tìm khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng đó
5. Tìm toạ độ giao điểm của các hàm số trên với trục tung và trục hoành
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để hàm số y=(2m-3)x-5m+1 là hàm số bậc nhất thì \(2m-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow2m\ne3\)
\(\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)
a) Để hàm số y=(2m-3)x-5m+1 đồng biến trên R thì \(2m-3>0\)
\(\Leftrightarrow2m>3\)
hay \(m>\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Khi hàm số y=(2m-3)x-5m+1 đồng biến trên R thì \(m>\dfrac{3}{2}\)
b) Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x-5m+1 song song với đường thẳng y=3x+5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-3=3\\-5m+1\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=6\\-5m\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\left(nhận\right)\)
Vậy: Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x-5m+1 song song với đường thẳng y=3x+5 thì m=3
a. Tìm m để hàm số đồng biến.
Để hàm số trên đồng biến. => 2m-3 > 0
<=> 2m > 3
<=> m > 3/2
b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song đường thẳng y=3x-5
Để đồ thị hàm số (1) song song đường thẳng y = 3x - 5
=> 2m-3 = 3 và -5m+1 khác - 5
<=> m = 3 và m khác 6/5
<=> m = 3 (tm)
c. Tính góc tạo bởi đường thẳng y=3x-5 với trục Ox
Gọi góc tạo bởi đường thẳng y=3x-5 với trục Ox là a (a>0)
=> tan a = |3|
=> tan a = 3
=> góc a = 71o 33'
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
=>OB=4
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)
=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)
=>\(\left|2m-1\right|=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)