Cho hàm số y = 2x2 - 6x - m + 1 (*). Tìm m để đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị (*) tại 2 điểm phân biệt và tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng với giao điểm đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^3-6x^2+9x=mx\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+9-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-6x+9-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-m\ne0\\\Delta'=9-\left(9-m\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne9\end{matrix}\right.\)
Khi đó hoành độ A, B là nghiệm của (1) nên theo hệ thức Viet:
\(x_A+x_B=6\Rightarrow x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=3\)
\(\Rightarrow\) I luôn nằm trên đường thẳng song song Oy có pt: \(x-3=0\)
CM
30 tháng 9 2018
Đáp án A
Ta có: phương trình hoành độ giao điểm của (C) và 
(x ≠ 0).
Gọi I(x1;y1) là trung điểm đoạn thẳng AB.
Phương trình hoành độ giao điểm là;
\(2x^2-6x-m+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x-m=0\)
\(\text{Δ}=\left(-7\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-m\right)=49+8m\)
Để hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì 8m+49>0
hay m>-49/8