Question

[lqhiuu]

Cho A= n+2 phần n-5, ( n thuộc z, n khác 5), tìm x để A thuộc z

giúp mk nhs!!!!!

Answer 1

[qwerty]

\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để \(1+\frac{7}{n-5}\) là số nguyên

<=> \(\frac{7}{n-5}\) là số nguyên

=> n - 5 thuộc Ư(7) = { - 7; - 1; 1 ; 7 }

=> n = { - 2; 4; 6; 12 }

Vậy n = { - 2; 4; 6; 12 }

Answer 2

[Mỹ Duyên]

Ta có: A = \(\dfrac{n+2}{n-5}\) = \(\dfrac{n-5+7}{n-5}\) = \(1+\dfrac{7}{n-5}\)

Để A \(\in\) Z <=> \(1+\dfrac{7}{n-5}\) \(\in\) Z

=> \(\dfrac{7}{n-5}\in Z\)

=> \(7⋮n-5\) => \(n-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

=> n - 5 = 1 => n =6

n - 5 = -1 n = 4

n -5 = 7 n =12

n - 5 = -7 n = -2

Vậy ....................