Question

[Bốn Bi Linh]

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.

cách giải bài toán như thế nào ạ?

Answer 1

[qwerty]

Cứ tăng giá thêm 100.000 ngàn đồng/tháng thì có 2 căn bỏ trống

--> Tăng thêm 100.000*n ngàn đồng/tháng thì sẽ có 2n căn bị bỏ trống

Gọi x = 2*10^{6} + 10^{5}*n là giá cho thuê để được thu nhập cao nhất

Suy ra thu nhập là y = x*(50 - 2n) (vì trong 50 căn đã có 2n căn bị bỏ trống)

y = x(50 - 2n) = (2*10^{6} + 10^{5}*n) (50 - 2n) = -2*10^{5}*n^{2} + 10^{6}*n + 10^{8}

= -2*10^{5} (n^{2} - 5n - 500) = -2*10^{5} [(n - 5/2)^{2} - 506,25] = -2*10^{5}(n - 5/2)^{2} + 1.0125 * 10^{8}

Thấy y đạt giá trị lớn nhất bằng 1.0125*10^{8} khi n = 2,5

Vậy giá thuê để đạt thu nhập lớn nhất là x = 2.000.000 + 100.000*2,5 = 2.250.000 đồng/tháng

Answer 2

[Ngọc Lan]

Nguồn Yahoo