Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm, AC = 6 cm, BC = 7,5 cm. Phân giác góc B (D thuộc AC). Tìm tỉ số lượng giác của góc ABD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2021
Xét ΔABC có \(BC^2=BA^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
Xét ΔBAC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)
hay \(\dfrac{AD}{4.5}=\dfrac{DC}{7.5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{4.5}=\dfrac{DC}{7.5}=\dfrac{AD+DC}{4.5+7.5}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=2,25cm; DC=3,75cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=4.5^2+2.25^2=25.3125\)
hay \(BD=\dfrac{9\sqrt{5}}{4}\left(cm\right)\)
Xét ΔABD vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\cos\widehat{ABD}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\tan\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cot\widehat{ABD}=2\)
21 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
5 tháng 2 2022
a: BC=10cm
C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
c: Ta có: ΔABD=ΔHBD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
11 tháng 12 2023
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)
=>AH=27/7,5=3,6(cm)
25 tháng 3 2023
a: AB<AC<BC
=>góc C<gócB<góc A
b: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
c,d: ΔBAD=ΔBED
=>góc ADB=góc EDB và góc BAD=góc BED=90 độ
=>DB là phân giác của góc ADE và DE vuông góc BC
8 tháng 2 2022
a. Áp dụng định lý pitago, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)
\(C_{ABC}=6+8+10=24cm\)
b. xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông BDM, có:
B : góc chung
AD: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABD = tam giác vuông BDM ( cạnh huyền - góc nhọn )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2022
Lời giải:
a. $AB=AC=14$ cm nên $ABC$ là tam giác cân tại $A$
Do đó đường phân giác $AD$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow BD=DC=\frac{BC}{2}=6$ (cm)
b.
$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=1$
13 tháng 12 2020
Giải
a. Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(AB^2+AC^2=\) \(6^2+4,5^2=56,25\) (cm)
\(BC^2=7,5^2=56,25\) (cm)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) là tam giác vuông
b. - Áp dụng hệ thức về một số cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
AB.AC = BC.AH
\(\Leftrightarrow6.4,5=7,5.AH\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{6.4,5}{7,5}\)
\(\Leftrightarrow AH=3.6\) (cm)
- Trong \(\Delta ABH\perp H\) ta có :
sin B = \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3,6}{6}=0,6\)
\(\Rightarrow\) Góc B \(\approx\) \(37\) độ
\(\Rightarrow\) Góc C = 53 độ
Vậy AH = 3,6cm, góc B = 37 độ, góc C = 53 độ
Ta có:
7.5^2=4.5^2+6^2
→BC2=AB2+AC2
→ΔABC vuông tại A
Ta có BD là phân giác góc B→DA/DC=BA/BC=35
→DA/DA+DC=3/3+5
→AD/AC=38
→AD=3/8AC=94