Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC . Vẽ hai đường cao BD và CE a, CM : Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE . Suy ra AB.AE=AC.AD b, CM

W

wcdccedc

23 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC . Vẽ hai đường cao BD và CE a, CM : Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE . Suy ra AB.AE=AC.AD b, CM ; tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC c, Tia CE và CB cắt nhau tại I . Chứng minh tam giác IBE đồng dạng với tam giác IDC d, Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh ID.IE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

MD

Mỹ Duyên

28 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm phần hình học

Đúng(0)

MD

Mỹ Duyên

28 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm phần hình học

Đúng(0)

NN

nguyễn nam dũng

23 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC . Vẽ hai đường cao BD và CE

a, CM : Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE . Suy ra AB.AE=AC.AD

b, CM ; tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

c, Tia CE và CB cắt nhau tại I . Chứng minh tam giác IBE đồng dạng với tam giác IDC

d, Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh ID.IE = OI2−OC2

#Toán lớp 8

1

E

Eihwaz

23 tháng 5 2017

Hình (tự vẽ)

a) Xét \(\Delta ABDva\Delta ACE\):

\(\widehat{A}\left(chung\right)\)

\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90'\right)\)

\(=>\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)

\(=>\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}< =>AB.AE=AC.AD\)

b)xét \(\Delta ADEva\Delta ABC\)

\(\widehat{A}\left(chung\right)\)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)

\(=>\Delta ADE\)đồng dạng \(\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)

c)Lưu Ý! Đề phải là DE cắt CB tại I

CM:

\(\widehat{IEB}=\widehat{AED}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC)

\(=>\widehat{IEB}=\widehat{ACB}\)

Lại có góc I chung

\(=>\Delta IBE\) đồng dạng với \(\Delta IDC\left(g-g\right)\)

d) từ c)=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IE}{IC}< =>ID.IE=IB.IC=\left(OI-OB\right)\left(OI+OC\right)\)

Mà OC=OB(gt)

\(=>ID.IE=\left(OI+OC\right)\left(OI-OC\right)=OI^2-OC^2\)

Đúng(3)

CK

Cương Kim

28 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Vẽ 2 đường cao BD và CE

a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE. Suy ra AB.AE = AC.AD

b) Chứng minh: Tam giác ABE đồng dạng tam giác ABC

c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Tam giác IBE đồng dạng tam giác IDC

d) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh ID.IE = OI²- OC²

#Toán lớp 8

0

CH

Cao Hoài Phúc

7 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB<AC.Vẽ hai đường cao BD và CE.

a.cm: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. suy ra AB.AE=AC.AD

b.cm: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACE

c. Tia DE và CB cắt nhau tại O.cm tam giác OBE đồng dạng với tam giác ODC

d.Gọi I là trung điểm của BC.cm: OD.OE=OI²-IC²

#Toán lớp 8

0

K

๖ۣۜƝƘ☆кιяιтσ๖²⁴ʱᴾᴿᴼシ

20 tháng 7 2021

Bài 4: (3 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.1) Chứng minh ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE = AC.AD2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = IM2 – MC2.4) Biết BC = 15, tính giá trị biểu thức P = BH.BD +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

RT

Rồng Thần

21 tháng 7 2021

??

Đúng(0)

TH

Trương Hồng Anh

24 tháng 4 2017 - olm

Cho mình hỏi với:

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, góc BAC=60 độ. 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H, AH cắt BC tại K.

a; Cm: tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE

b, CM: góc ADE đồng dạng góc ABC

c, CM: tam giác BKA đồng dạng tám giác BEC

d, CM: BH x BD + Ch x CE= 4DE²

#Toán lớp 8

1

NB

Ninja Bóng Tối

24 tháng 4 2017

Khó king khủng em mới học lớp 4 thôi để em ăn cháo sen bát bảo minh trung làm được ngay nhưng phải làm thêm tí bò húc với lại rượu đế ! la la la la la ta là một con người

Đúng(0)

NH

nguyễn hoàng bảo ngọc

7 tháng 5 2020 - olm

cho tam giác nhọn ABC ó 2 đường cao BD và CE ( D thuộc AC ; E thuộc AB)

a) cm tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE

b) tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

#Toán lớp 8

0

NC

nguyễn công huy

27 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE (D=AC, E=AB). a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. b) Chứng minh: góc EDB bằng góc ECB

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

b: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

=>góc EDB=góc ECB

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn Minh

6 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H( D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh rằng

a) AB.AE=AC.AD

b) tam giác AED đồng dạng tam giác ACB.

c) BH.BD+CH.CE=BC²

#Toán lớp 8

1

KT

Không Tên

6 tháng 5 2018

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

\(\widehat{BAC}\) chung

suy ra: \(\Delta ABD~\Delta ACE\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)

\(\Rightarrow\)\(AB.AE=AC.AD\)

b) \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\) (câu a)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)

Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ACB\)có:

\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\) (cmt)

\(\widehat{EAD}\) chung

suy ra: \(\Delta AED~\Delta ACB\) (g.g)

c) Kẻ \(HK\perp BC\) \(\left(K\in BC\right)\)

C/m: \(\Delta BKH~\Delta BDC\)(g.g) \(\Rightarrow\) \(\frac{BK}{BD}=\frac{BH}{BC}\)\(\Rightarrow\)\(BH.BD=BK.BC\) (1)

\(\Delta CKH~\Delta CEB\)(g.g) \(\Rightarrow\)\(\frac{CK}{CE}=\frac{CH}{CB}\)\(\Rightarrow\)\(CE.CH=CK.BC\) (2)

Lấy (1) + (2) theo vế ta được: \(BH.BD+CE.CH=BK.BC+CK.BC=BC^2\) (đpcm)

Đúng(1)

S

studyinclass

20 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và AB.AE = AC.AD

b) Chứng minh: góc AED = góc ACB

c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD.EF

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

CV

Chí Vĩ Đặng

17 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H ( D thuộc AC, E thuộc AB).

a) Chứng minh 2 tam giác BHE và CHD đồng dạng

b) Chứng minh AB.AE=AC.AD

c) Chứng minh góc AED = góc ACB

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP