Cho ABC cân tại, gọi M là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, đường này cắt tia BM tại D
a) Chứng minh: BMC = AMD
b) Chứng minh: AB = CD và ACD cân
c) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh C là trọng tâm của BDE
d) Chứng tỏ đường cao xuất phát từ đỉnh B của
BDE đi qua...
Đọc tiếp
Cho ABC cân tại, gọi M là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, đường này cắt tia BM tại D
a) Chứng minh: BMC = AMD
b) Chứng minh: AB = CD và ACD cân
c) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh C là trọng tâm của BDE
d) Chứng tỏ đường cao xuất phát từ đỉnh B của BDE đi qua C
a: Xet ΔBMC và ΔDMA có
\(\widehat{MCB}=\widehat{MAD}\)
MC=MA
\(\widehat{BMC}=\widehat{DMA}\)
Do đó: ΔBMC=ΔDMA
b: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra:AB=CD
mà AB=AC
nên CA=CD
hay ΔCAD cân tại C
c: Xét ΔBED có
EM là đường trung tuyến
EC=2/3EM
Do đó: C là trọng tâm của ΔBED