cho 7 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 100. Chứng minh rằng trong 7 số đó luôn có 3 số mà tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2018
Gọi 6 số đó là a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6.
Giả sử không có 3 số nào có tổng lớn hơn hoặc bằng 30 thì ta có a4 + a5 + a6< 30
Nếu a4 >= 9 thì a5 >= 10, a6 >= 11 dẫn đến a4 + a5 + a6 >=30 (mâu thuẫn)
Vậy a4 <=8 , do đó a3 <= 7, a2 <= 6, a1 <= 5
Khi đó a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 < 5 + 6 + 7 + 30 = 48 < 50 (mâu thuẫn)
Vậy giả sử sai dẫn đến tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30
DY
29 tháng 3 2015
Gọi 6 số đã cho là a, b, c, d, e, g. Giả sử : a > b > c > d > e > g.
Nếu c lớn hơn/ bằng 9 thì b lớn hơn/ bằng 10; c lớn hơn/ bằng 11. Suy ra : a + b + c lớn hơn/ bằng 9 + 10 + 11 = 30.
Nếu c nhỏ hơn/ bằng 8 thì d nhỏ hơn/ bằng 7; e nhỏ hơn/ bằng 6; g nhỏ hơn/ bằng 5.
Suy ra : d + e + g nhỏ hơn/ bằng 7 + 6 + 5 = 18 => a + b + c lớn hơn/ bằng 30.
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/267856.html