Một cái hộp hình trụ được làm sao cho ra một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111).
Tỉ số \(\dfrac{V_{Cầu}}{V_{Trụ}}\) là :
(A) \(\dfrac{3}{4}\) (B) \(\dfrac{4}{3}\)
(C) \(\dfrac{3}{2}\) (D) \(\dfrac{2}{3}\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình cầu đặt khít trong hình trụ nên bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình trụ bằng đường kính hình cầu
Thể tích hình trụ: V 1 = π . r 2 .h = π r 2 .2r = 2 π r 3
Thể tích hình cầu: V 2 = (4/3.) π r 3
Chọn (D) 2/3
Một quả bong tennis có dạng hình cầu, người ta đo được chu vi của dường tròn bao quanh quả bóng là 20,41cm. Vậy một đựng bóng tennis cao 19,5cm có thể chứa nhiều nhất bao nhiêu quả bóng ten-nít? lớp 5 help tui
Chọn đáp án A
Gọi là bán kính của quả bóng hình cầu
Khi đó hộp hình trụ có bán kính và chiều cao
Đáp án C
Bán kính đáy của hình trụ bằng bán kính hình cầu và bằng R.
V c a u = 4 3 π R 3 ;
V t r u = π R 2 h = π R 2 .2 R = 2 π R 3 ;
V t r u V c a u = 2 π R 3 4 3 π R 3 = 6 4 = 3 2 .
Từ các công thức tính thể tích hình cầu và hình trụ có thể suy ra kết quả là \(\dfrac{2}{3}\)
Vậy chọn (D)