Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình 162. Biết rằng hình a) gồm một hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật, hình b) gồm hai hình chóp đều
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:
S x q =4.5.2=40 ( c m 2 )
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:
S = 5.5 = 25 ( c m 2 )
Đường cao hình chóp bằng 3 nên đường cao mặt bên bằng:
3 2 + 2 , 5 2 = 9 + 6 , 25 = 15 , 25 ≈ 3,9 cm
Diện tích xung quanh hình chóp đểu:
S x q = 1/2 (5.4).3,9 = 39 ( c m 2 )
Vậy diện tích xung quanh vật thể bằng:
40 + 25 + 39 = 104 ( c m 2 )
Diện tích xung quanh vật thể gồm diện tích xung quanh hai hình chóp đều có cạnh đáy bằng 6cm và đường cao hình chóp 9cm
Đường cao mặt bên bằng : 3 2 + 9 2 = 90
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
S x q = 1/2 .(6.4). 90 =12 90 ( c m 2 )
Diện tích xung quanh vật thể là: 2.12 90 ≈ 228 ( c m 2 )
Thể tích phần hình hộp chữ nhật:
V = 5.5.5 = 75 (đvtt)
Ta có: IJ = AA' ⇒ IJ = 3
OI = IJ = 3
SJ = 9 ⇒ SO = 3
Suy ra: S A 1 = A 1 A ' ; S D 1 = D 1 D '
Khi đó hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh A 1 B 1 = 1/2 A'B' = 2,5
Thể tích hình chóp đều S. A'B'C'D' là:
V= 1/3 (5.5).6 = 50 (đvtt)
Thể tích hình chóp đều A 1 B 1 C 1 D 1 là:
V= 1/3(2,5.2,5).3 = 6,25 (đvtt)
Thể tích hình chóp cụt A'B'C'D'. A 1 B 1 C 1 D 1 là:
V = 50 – 6,25 = 43,75 (đvtt)
Thể tích của một trụ bê tông là:
V = 43,75 + 75 = 118,75 (đvtt).
Thể tích hình hộp chữ nhật là V1 = 5.5.3 = 75
Vì OI = IJ , IJ = AA' = 3 và SJ = 9 nên OI = 3 và SO = 3
\(\Rightarrow A_1B_1C_1D_1\) là hình vuông cạnh 2,5
Vậy thể tích hình chóp S.A1B1C1D1 là :
\(V_2=\dfrac{1}{3}.3.2,5.2,5=6,25\)
Thể tích hình chóp S.A'B'C'D' là :
\(V_3=\dfrac{1}{3}.6.5.5=50\)
Vậy thể tích cần tính là : \(V=V_1+V_3-V_2=118,75\)
Thể tích lượng nước còn lại trong hộp bằng hiệu giữa thể tích của hình hộp chữ nhật và thể tích của hình chóp đều. Vậy thể tích lượng còn lại là: 290 (cm3).
Để tìm các kích thước của hình hộp chữ nhật, ta cần phân tích số 8 thành tích của ba số tự nhiên khác nhau.
Phân tích số 8 thành tích của ba số tự nhiên khác nhau:
8 = 1 x 2 x 4
Vậy ba kích thước của hình hộp chữ nhật có thể là 1m x 2m x 4m hoặc 1m x 4m x 2m hoặc 2m x 1m x 4m hoặc 2m x 4m x 1m hoặc 4m x 1m x 2m hoặc 4m x 2m x 1m.
Tuy nhiên, vì đề bài yêu cầu ba kích thước khác nhau nên ta loại bỏ các trường hợp có hai kích thước giống nhau.
Vậy kích thước của hình hộp chữ nhật có thể là:
1m x 2m x 4m hoặc 1m x 4m x 2m hoặc 2m x 1m x 4m hoặc 2m x 4m x 1m hoặc 4m x 1m x 2m hoặc 4m x 2m x 1m.
Chú ý: 1 đề-xi-mét bằng 0.1 mét.