Phân tích đa thức thành nhân tử:
x^4-7*x^2+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
MA
8 tháng 10 2016
\(x^4+5x^2-6\)
\(=x^4+6x^2-x^2-6\)
\(=x^2\left(x^2+6\right)-\left(x^2+6\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+6\right)\)
DN
12 tháng 8 2017
\(x^4+5x^2-6\)
\(=x^4+6x^2-x^2-6\)
\(=x^2\left(x^2+6\right)-\left(x^2+6\right)\)
\(=\left(x^2+6\right)\left(x^2-1^2\right)\)
\(=\left(x^2+6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
TT
1
10 tháng 12 2017
\(=\left(x^4+x^3\right)+\left(x^3+x^2\right)+\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)\)
DN
1
4 tháng 9 2021
\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)+60\)
\(=\left(x^2+2x-35\right)\left(x^2+2x-3\right)+60\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2-38\left(x^2+2x\right)+105+60\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2-3\left(x^2+2x\right)-35\left(x^2+2x\right)+165\)
\(=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x-35\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x-5\right)\)
DN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2021
\(=x^2\left(x^2+2x+1\right)+x+1\)
\(=x^2\left(x+1\right)^2+x+1\)
\(=\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+1\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+1\right)\)
1 tháng 9 2021
\(x^4+2x^3+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+1\right)\)
DN
4
1 tháng 9 2021
\(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x+4\right)^2-\left(x^2-1\right)\\ =\left(x+4\right)^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)\\ =\left(x^2-1\right)\left[\left(x+4\right)^2-1\right]\\ =\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4-1\right)\left(x+4+1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)
DN
3
2 tháng 9 2021
\(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=\left(5x^2-5\right)-4\left(x-1\right)^2=5\left(x^2-1\right)-4\left(x-1\right)^2=5\left(x-1\right)\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)\left[5\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\right]=\left(x-1\right)\left(5x+5-4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x+9\right)\)
DN
2
4 tháng 9 2021
Ta có: \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4\)
\(=\left(12x^2+8x+3x+2\right)\left(12x^2+12x-x-1\right)-4\)
\(=\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4\)
\(=\left(12x^2+11x\right)^2+\left(12x^2+11x\right)-6\)
\(=\left(12x^2+11x+3\right)\left(12x^2+11x-2\right)\)
31 tháng 8 2021
\(x^4-x^3-x+1=\left(x^4-x^3\right)-\left(x-1\right)=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x^3-1\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2.\left(x^2+x+1\right)\)
KK
31 tháng 8 2021
x4 - x3 - x + 1
= (x4 - x3) - (x - 1)
= x3(x - 1) - (x - 1)
= (x3 - 1)(x - 1)
MT
21 tháng 1 2016
x^5+x^4+1
=x5+x4+x3+x2+x+1-x3-x2-x
=x3.(x2+x+1)+(x2+x+1)-x.(x2+x+1)
tự xử tiếp