Tìm n sao cho \(\frac{4}{2n}\) là phân số (n thuộc Z)
CỨU MÌNH VỚI 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
DL
13 tháng 3 2018
Ta có: theo bài ra \(\frac{2n+3}{4n+8}\)= \(\frac{1}{4}\)<=> 4(2n+3) = 4n+8 <=> 8n+12 = 4n+8 <=> 8n-4n = 8-12 <=> 4n = -1 <=> n = -1
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+8.
suy ra ((4n+8) - (2n+3)) chia hết cho d
((4n+8) - (2n+3) + (2n+3)) chia hết cho d
(4n-8 - 2n-3 - 2n-3) chia hết cho d
2 chia hết cho d, suy ra d nhận giá trị 1;2. Mà d không thể bằng 2 (do 2n+3 lẻ với mọi số tự nhiên) nên d = 1. Vậy phân số đã cho tối giản.
DP
3 tháng 8 2017
a, A là phân số chỉ khi \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)
b, A \(\in Z\)\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4=6\Rightarrow6⋮2n-4\)
Vì \(2n-4\)là số chẵn nên :
\(2n-4=-6\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\text{và }A=0\)
\(2n-4=-2\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\text{và }A=-2\)
\(2n-4=2\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\text{và }A=4\)
\(2n-4=6\Rightarrow2n=10\Rightarrow n=5\text{và }A=2\)
Vậy ....
16 tháng 3 2023
a) Để A là phân số thì : 2n - 4 ≠ 0=>n ≠ 2
Vậy với n ≠ 2 thì A là phân số
b) Ta có A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2
Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)
n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1
Vậy n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.
để n thuộc z thì => 4 ⋮ 2n
=> 2n thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
ta có bảng
vậy n= 1; -1 ;2 ;-2