Question

[Nguyễn Xuân Dương]

1) Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài 163km. Trong 43km đầu hai xe có cùng vận tốc, nhưng sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đã về Hà Nội sớm hơn xe thứ hai là 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của hai xe.

2) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15p và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vậ tốc thêm 5km/h. Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B

3) Một ca nô tuần tra đi xuôi khác sông từ A đến B hất 1h10p và đi ngược dòng từ B về A hết 1h30p. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 2km/h

4) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h . Cùng lúc đó một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Hà Nội- Nam Định dài 90km. Hỏi bao lâu từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau.

5) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Hà Nội- Nam Định dài 90km. Hỏi hai xe gặp nhau cách Hà Nội bao nhiêu km?

6) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2h nghỉ tại B, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10h45p ( kể cả thời gian nghỉ tại B) . Tính quãng đường AB

7) Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h và đi tiếp từ B đến C vói vận tốc 32km/h. Tính quãng đường AB và BC biết quãng đường AB dài hơn quãng đường BC 6km và vận tốc trung bình trên cả hai quãng đường đó là 27km/h

8) Một người đi một nửa quãng đường AB với vận tốc 20km/h, và đi một nửa quãng đường còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường

Answer 1

[Truc Thanh]

Quãng đường thứ hai dài:

\(s_2\) = s - \(s_1\) = 163 - 43 = 120 (km)

Vận tốc ban đầu của xe thứ nhất:

\(t_s\) = \(t_{dđ2}\) - \(t_{tt2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{s_2}{v_1}\) - \(\dfrac{s_2}{1,2v_1}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{144}{1,2v_1}\) - \(\dfrac{120}{1,2v_1}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{24}{1,2v_1}\)

\(\Leftrightarrow\) \(2.1,2v_1\) = \(3.24\)

\(\Leftrightarrow\) \(v_1\) = \(\dfrac{3.24}{2.1,2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(v_1\) = \(30\) (km/h)

mà \(v_1\) = \(v_2\)

\(\Rightarrow\) \(v_2\) = \(30\) (km/h)

Answer 2

[Truc Thanh]

\(1h10min\) = \(\dfrac{7}{6}h\)

\(1h30min\) = \(\dfrac{3}{2}h\)

Theo đề bài, ta có:

\(v_x\) = \(v_1\) + \(v_2\)

\(\Leftrightarrow\)\(v_x\) = \(v_1\) + 2

\(\Rightarrow\)\(s_x\) = \(\left(v_1+2\right).\dfrac{7}{6}\)(1)

\(v_n\) = \(v_1\) - \(v_2\)

\(\Leftrightarrow\)\(v_n\) = \(v_1-2\)

\(\Rightarrow\)\(s_n\) = \(\left(v_1-2\right).\dfrac{3}{2}\)(2)

(1) và (2), suy ra:

\(\left(v_1+2\right).\dfrac{7}{6}\) = \(\left(v_1-2\right).\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{7}{6}v_1\) + \(\dfrac{7}{3}\) = \(\dfrac{3}{2}v_1\) - \(3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{-1}{3}v_1\) = \(\dfrac{-16}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(v_1\) = \(16\) (km/h)