K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2017

Giả sử đa thức f(x) có nghiệm

=> \(x^2-x-x+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+3=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(-3\right)\) (Vô lý)

=> Vô nghiệm

27 tháng 4 2017

có vẻ là sai ...., ở dòng thứ 2 , từ trên xuống , bạn Nguyễn Hữu thế sai dấu (có vẻ mik ko biết nói sao cả )

===Mik làm lại nhé ====

Để f(x)có nghiệm thì f(x) = 0 (*)

Mà : f(x) = x2 -x -x +2 =x(x-1)- x+1 +1 ( bạn ý bị nhầm chỗ này )

=x(x-1) -( x-1) + 1 = (x-1)(x-1)+1 =(x-1)2 + 1 \(\ge1\) ( mâu thuẫn với (*) => f(x) không có nghiệm

8 tháng 8 2018

Ta có : 

\(x^4\ge0\)

\(x^2\ge0\)

mà \(x^4>x^2\)=> \(x^4-x^2\ge0\)=> \(x^4-x^2+1\ge1\)

Hay f(x) \(\ge\)0 => f(x) ko có nghiệm ( đpcm )

17 tháng 4 2022

ta có:\(x\ge0\Rightarrow2x^2\ge0\)

\(\Rightarrow2x^2+2x\ge0\)

mà 10 > 0

\(=>2x^2+2x+10>0\)

hayf(x) ko có nghiệm

1 tháng 8 2021

Để phương trình có nghiệm thì f(x)=0

    ⇔x2-2x+2016=0

    ⇔ (x-1)2+2015=0

    ⇔ (x-1)2=-2015 (vô lí do (x-1)2≥0)

Vậy,phương trình vô nghiệm

1 tháng 8 2021

F(x)=x2−2x+2016F(x)

F(x)=x2−2x+1+2015

F(x)=x2−x−x+1+2015

=x(x−1)−(x−1)+2015

=(x−1)^2+2015

Vì (x−1)2+2015≥2015>0 với mọi x ∈ R

=>F(x) vô nghiệm  (đpcm)

23 tháng 10 2016

Giả sử f(x) có nghiệm nguyên là a, Khi đó f(x)=(x−a)Q(x)
Thay x =1;2 vào biểu thức trên ta được : f(1)=(1−a)Q(1) và f(2)=(2−a)Q(2)

=> f(1).f(2)=(a−1)(a−2)Q(1).Q(2)

Hay 2013=(a−1)(a−2).Q(1)Q(2)

Ta có VT không chia hết cho 2, VP chia hết cho 2 ( vì (a−1)(a−2) chia hết cho 2 )

=> PT vô nghiệm

=> f(x) không có nghiệm nguyên 

7 tháng 5 2018

\(f\left(x\right)=x^2+x+x+2\)

\(f\left(x\right)=x^2+2x+1+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge1\)

Vậy f(x) > 0 nên phương trình không có nghiệm

7 tháng 5 2018

Ta có : \(f\left(x\right)=x^2+x+x+2\)

                      \(=x^2+x+x+1+1\)

                      \(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

                      \(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\) 

                      \(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

_Chúc bạn học tốt_

11 tháng 5 2020

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

11 tháng 5 2020

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

27 tháng 4 2016

\(F\left(x\right)=x^2-2x+2016\)

\(F\left(x\right)=x^2-2x+1+2015\)

\(F\left(x\right)=x^2-x-x+1+2015=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2015=\left(x-1\right)^2+2015\)

\(\left(x-1\right)^2+2015\ge2015>0\) với mọi x E R

=>F(x) vô nghiệm  (đpcm)

27 tháng 4 2016

xét đa thức F (x) = x2 - 2x +2016 có :

x>= 0 với mọi x 

2x >= 0 với mọi x 

2016 > 0 với mọi x  

suy ra : x-2x  +2016 > 0 vói mọi x 

hay đa thức F(x) = x-2x +2016 ko có nghiệm 

2 tháng 5 2017

tại f(x) = x2 -x -x + 2 =0 ta có
x(x-1) -(x-1) +1 =0
(x-1)(x-1) +1 =0
(x-1)2 +1 =0          (1)
Vì (x-1)2 \(\ge\)0
nên \(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy (1) là vô lí
Do đó đa thức f(x) = x^2 -x -x +2 vô nghiệm