Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là \(x+75^0,2x+25^0,3x-22^0\). Một góc của tam giác ABC có số đo là :
(A) \(57^05\) (B) \(59^0\) (C) \(61^0\) (D) \(60^0\)
Hãy chọn câu trả lời đúng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là \(x+75^0,2x+25^0,3x-22^0\). Một góc của tam giác ABC có số đo là :
(A) \(57^05\) (B) \(59^0\) (C) \(61^0\) (D) \(60^0\)
Hãy chọn câu trả lời đúng ?
tạo thành một đường tròn
là các góc nội tiếp chắn các cung 
tạo thành một đường tròn
là các góc nội tiếp chắn các cung 
Hướng dẫn làm bài:
Vì các cung AB, BC, CA tạo thành đường tròn, do đó:
(x + 75°) + (2x + 25°) + (3x - 22°) = 360°
⇔ 6x + 78° = 360° ⇔ 6x = 282° ⇔ x = 47°
Vậy sđ cung AB = x + 75° = 47° + 75° = 122°
⇒ˆC=12202=610⇒C^=12202=610
sđ cung BC = 2x + 25° = 2.47° + 25° = 119° ⇒ˆA=11902=59,50⇒A^=11902=59,50
sđ cung AC = 3x - 22° = 3.47° - 22° = 119° ⇒ˆB=11902=59,50⇒B^=11902=59,50
Chọn đáp án C