Tim so tu nhien n va chu so a biet:
1+2+3+...+n=aaa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
7
10 tháng 4 2018
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
TH
4
21 tháng 2 2021
1+2+3+...+n=aaa
=>\(\dfrac{\text{n(n+1)}}{2}\)=aaa
=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
+)6a=36=>a=6 (TM)
+)6a=38=>a=19/3 (không TM)
do đó a=6 thỏa mãn
Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)
=>n=36
Vậy n=36;a=6
DT
0
TV
2
BN
15 tháng 5 2018
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
15 tháng 5 2018
dãy số 1,2,3,..............n có n số hạng suy ra 1+2+3+........+n= n*(n+1)/2
mà 1+2+3+........+n=aaa
suy ra n*(n+1)/2=aaa=a*111=a*3*37 suy ra n*(n+1)=2*3*37*a
vì tích n*(n+1) có ba chữ số suy ra n+1<74 suy ra n=37 hoặc n+1=37
với n=37 thì 37*38/2=703 loại
với n+1=37 thì 36*37/2=666
vậy n=36 và a=6 ta có 1+2+3+........+36=666
NT
2
XO
19 tháng 12 2019
1 + 2 + 3 + .... + n = aaa
=> n(n + 1) : 2 = a . 111
=> n(n + 1) = 222.a
Vì \(0< a\le9\)
Nếu a = 1 => n(n + 1) = 222 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 2 => n(n + 1) = 444 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 3 => n(n + 1) = 666 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 4 => n(n + 1) = 888 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 5 => n(n + 1) = 1110 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 6 => n(n + 1) = 1332 => n(n + 1) = 36.37 => n = 36 (tm)
Nếu a = 7 => n(n + 1) = 1554 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 8 => n(n + 1) = 1776 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 9 => n(n + 1) = 1998 => n \(\in\varnothing\)
Vậy n = 36 ; a = 6
KN
13 tháng 2 2020
We have \(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.3.37a\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)
But 37 is a number element so \(\orbr{\begin{cases}n⋮37\\n+1⋮37\end{cases}}\)
again yes \(n< 74\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=37\\n+1=37\end{cases}}\)
+) If n = 37
\(\Rightarrow a=6\)
+) If n + 1 = 37 so n = 36
instead we see no integer value satisfying
So n = 36 and a = 6
DX
21
JY
5 tháng 6 2015
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
5 tháng 6 2015
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
NN
0
BN
0
DV
3
12 tháng 3 2016
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
HV
12 tháng 3 2016
số số hạng có là: (n-1):1+1=n (số)
ta có: aaa = [n(n+1)]:2
2.aaa=n(n+1)
2.a.37.3=n(n+1)
6a.37=n(n+1)
vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên 6a;37 cũng phải là hai số tụ nhien liên tiếp
=>a=6
=>n(n+1)=36x37
=>n=6
IH
7
2 tháng 6 2016
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nên a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
2 tháng 6 2016
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
\(1+2+...+n=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.\overline{aaa}\)
Do \(2.\overline{aaa}< 2000\Rightarrow n\left(n+1\right)< 2000\Rightarrow n^2< 2000\)
\(\Rightarrow n< 45\)
Lại có: \(n\left(n+1\right)=2.37.3.a⋮37\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)
Do \(37\in P\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n⋮37\\n+1⋮37\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n+1=37\end{matrix}\right.\) ( do n < 45 )
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n=36\end{matrix}\right.\)
Thử lại: n = 36, a = 6
Vậy...
Từ 1; 2; 3;...;n có n số hạng.
=> 1+2+3+...+n
Mà theo bài ra ta có 1+2+3+...+n=
=> a.111 =a.3.37
=> n(n+1)= 2.3.37.a
Vì tích n(n+1) chia hết cho số nguyên 37 nên n hoặc n+1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số => n+1<74n = 37 hoặc n+1= 37
+ Với n+37 thì( không thỏa mãn)
+ Với n+1=37 thì( thỏa mãn)
Vậy n=36 và a=6
=> 1+2+3+...+36=666
Chúc bạn học tốt nhoa...!