Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x^2+2x+1;y=2x^2-4x+1
A 5
Mn tính kết quả giúp e
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(2x^3-3x^2+1=x^3-4x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Trên \(\left(-2;0\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x>0\) và trên \(\left(0;1\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x< 0\)
Do đó:
\(S=\int\limits^0_{-2}\left(x^3+x^2-2x\right)dx-\int\limits^1_0\left(x^3+x^2-2x\right)dx=\dfrac{8}{3}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{37}{12}\)
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của 2 ĐTHS:
$x^2-4-(2x-4)=0\Leftrightarrow x^2-2x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 ĐTHS là:
\(\int ^2_0|x^2-4-(2x-4)|dx=\int ^2_0|x^2-2x|dx=\int ^2_0(2x-x^2)dx=\frac{4}{3}\)
CM
31 tháng 10 2017
Phương pháp:
Xét phương trình hoành độ giao điểm,
tìm nghiệm và tính diện tích theo công thức
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của
hai đồ thị hàm số là:
Dễ thấy 3 x 2 - 6 x < 0 trong khoảng (0;2) nên diện tích hình phẳng cần tính là:
Chọn: C
