Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB, tia ED cát AB tại M
a)Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED\)
b)Chứng minh AM=AC, và AD là đường trung trực của đoạn thẳngMC
c)Chứng minh BD<DC
d)Gọi H là hình chiếu của A trên BC. So sánh số đo các góc BAH và CAH
e)Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tam giác AME...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB, tia ED cát AB tại M
a)Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED\)
b)Chứng minh AM=AC, và AD là đường trung trực của đoạn thẳngMC
c)Chứng minh BD<DC
d)Gọi H là hình chiếu của A trên BC. So sánh số đo các góc BAH và CAH
e)Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tam giác AME cân
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔBDM và ΔEDC có
\(\widehat{DBM}=\widehat{DEC}\)
DB=DE
\(\widehat{BDM}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔBDM=ΔEDC
Suy ra: BM=EC
mà AB=AE
nên AM=AC
Ta có: ΔAMC cân tại A
mà AD làđường phân giác
nên AD là đường trung trực của MC
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD