Giải các bất phương trình : a) $f'\left(x\right)>0$ với $f\left(x\right)=\dfrac{1}{7}x^7-\dfrac{9}{4}x^4 8x-3$ b) $g'\left(x\right)\le0$ với $g\left(x\right)=\dfrac{x^2-5x 4}{x-2}$ c) \(\va...

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình : a) $f'\left(x\right)>0$ với $f\left(x\right)=\dfrac{1}{7}x^7-\dfrac{9}{4}x^4+8x-3$ b) $g'\left(x\right)\le0$ với $g\left(x\right)=\dfrac{x^2-5x+4}{x-2}$ c) \(\varphi'\left(x\right)<...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

N

nood

15 tháng 5 2023

Giải phương trình

a) $\dfrac{3}{5x-1}$+ $\dfrac{2}{3-5x}$=$\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}$

b) $\dfrac{5-x}{4x^2-8x}$+$\dfrac{7}{8x}$=$\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}$+$\dfrac{1}{8x-16}$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2023

a:Sửa đề: $\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}$

=>3x-9-10x+2=-4

=>-7x-7=-4

=>-7x=3

=>x=-3/7

b: =>$\dfrac{5-x}{4x\left(x-2\right)}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8\left(x-2\right)}$

=>$2\left(5-x\right)+7\left(x-2\right)=4\left(x-1\right)+x$

=>10-2x+7x-14=4x-4+x

=>5x-4=5x-4

=>0x=0(luôn đúng)

Vậy: S=R\{0;2}

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phương Thùy

11 tháng 9 2021

cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$

a, giải bất phương trình $f'\left(x\right)\le0$

b, giải phương trình $f'=\left(x^2-3x+2\right)=0$

c, đặt $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022$ giải bất phương trình$g'\left(x\right)\ge0$

#Toán lớp 11

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 9 2021

$a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2021

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

Đúng(1)

KD

Kiều Duy Hiếu

17 tháng 1 2021

Giải bất phương trình sau:

$\dfrac{\left(6-2x\right)^3\left(x+2\right)^4\left(x+6\right)}{\left(x-7\right)^3\left(2-x\right)^2}\le0$

#Toán lớp 10

1

T

tthnew

17 tháng 1 2021

7,3, -6

ĐKXĐ: $x\ne7;x\ne2$

BPT $\Leftrightarrow f\left(x\right)=\dfrac{\left(6-2x\right)^3\left(x+6\right)}{\left(x-7\right)^3}\le0$

Lập bảng xét dấu ta có:

Từ đây ta thấy $-6\le x\le3$ hoặc $x>7$ thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

Vậy...

Đúng(0)

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

22 tháng 4 2022

Bài 1. Giải các bất phương trình:a) $\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{1}{4x+2}$b) $\left|x^2+5x+4\right|>x^2+3x-4$c) $\dfrac{x+2}{3}-x+1x+3$d) $\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x$Bài 2. Xét dấu các biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2023

1:

c: =>1/3x+2/3-x+1>x+3

=>-2/3x+5/3-x-3>0

=>-5/3x-4/3>0

=>-5x-4>0

=>x<-4/5

d: =>3/2x+5/2-1<=1/3x+2/3+x

=>3/2x+3/2<=4/3x+2/3

=>1/6x<=2/3-3/2=-5/6

=>x<=-5

2:

Mở ảnh

Đúng(0)

Y

YingJun

5 tháng 3 2021

Cho hàm số $y=x^2+bx+1$ với $b\in\left(3;\dfrac{7}{2}\right)$

Giải bất phương trình $f\left(f\left(x\right)\right)>x$

#Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 5 2017

Giải các phương trình sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

4 tháng 7 2017

Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Đúng(0)

T

títtt

12 tháng 11 2023

tính đạo hàm

a) $y=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}$

b) $y=x+3+\dfrac{4}{x+3}$ giải phương trình y'=0

c) $y=\dfrac{\left(5x-1\right)\left(x+1\right)}{x+2}$ tính y'(-1)

d) $y=x-2+\dfrac{9}{x-2}$ giải phương trình y'=0

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2023

a:

ĐKXĐ: $x\notin\left\{\dfrac{3}{2};1\right\}$

$y=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2-4x+4}{2x^2-2x-3x+3}$

=>$y=\dfrac{x^2-4x+4}{2x^2-5x+3}$

=>$y'=\dfrac{\left(x^2-4x+4\right)'\left(2x^2-5x+3\right)-\left(x^2-4x+4\right)\left(2x^2-5x+3\right)'}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{\left(2x-4\right)\left(2x^2-5x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(x^2-4x+4\right)}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{4x^3-10x^2+6x-8x^2+20x-12-2x^3+8x^2-8x+5x^2-20x+20}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{2x^3-5x^2-2x+8}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}$

b:

ĐKXĐ: x<>-3

$y=\left(x+3\right)+\dfrac{4}{x+3}$

=>$y'=\left(x+3+\dfrac{4}{x+3}\right)'=1+\left(\dfrac{4}{x+3}\right)'$

$=1+\dfrac{4'\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)'}{\left(x+3\right)^2}$

=>$y'=1+\dfrac{-4}{\left(x+3\right)^2}=\dfrac{\left(x+3\right)^2-4}{\left(x+3\right)^2}$

y'=0

=>$\left(x+3\right)^2-4=0$

=>$\left(x+3+2\right)\left(x+3-2\right)=0$

=>(x+5)(x+1)=0

=>x=-5 hoặc x=-1

c:

ĐKXĐ: x<>-2

$y=\dfrac{\left(5x-1\right)\left(x+1\right)}{x+2}$

=>$y=\dfrac{5x^2+5x-x-1}{x+2}=\dfrac{5x^2+4x-1}{x+2}$

=>$y'=\dfrac{\left(5x^2+4x-1\right)'\left(x+2\right)-\left(5x^2+4x-1\right)\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{\left(5x+4\right)\left(x+2\right)-\left(5x^2+4x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{5x^2+10x+4x+8-5x^2-4x+1}{\left(x+2\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{10x+9}{\left(x+2\right)^2}$

$y'\left(-1\right)=\dfrac{10\cdot\left(-1\right)+9}{\left(-1+2\right)^2}=\dfrac{-1}{1}=-1$

d:

ĐKXĐ: x<>2

$y=x-2+\dfrac{9}{x-2}$

=>$y'=\left(x-2+\dfrac{9}{x-2}\right)'=1+\left(\dfrac{9}{x-2}\right)'$

$=1+\dfrac{9'\left(x-2\right)-9\left(x-2\right)'}{\left(x-2\right)^2}$

=>$y'=1+\dfrac{-9}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2-9}{\left(x-2\right)^2}$

y'=0

=>$\dfrac{\left(x-2\right)^2-9}{\left(x-2\right)^2}=0$

=>$\left(x-2\right)^2-9=0$

=>(x-2-3)(x-2+3)=0

=>(x-5)(x+1)=0

=>x=5 hoặc x=-1

Đúng(1)

HP

Heo Peppa

18 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình saua/ (x+1).(x-1).(3x-6)>0b/ $\dfrac{x+3}{x-2}\le0$c/ $\dfrac{\left(2x-5\right).\left(x+2\right)}{-4x+3}\ge0$d/ \(\dfrac{2x-5}{3x+2}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

H

HaNa

18 tháng 9 2023

loading...

Đúng(3)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

18 tháng 9 2023

a) $\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-6\right)>0$

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

$Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x>2\end{matrix}\right.$

b) $\dfrac{x+3}{x-2}\le0$

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

$Bpt\Leftrightarrow-3\le x< 2$

d) $\dfrac{2x-5}{3x+2}< \dfrac{3x+2}{2x-5}$

$\Leftrightarrow\dfrac{2x-5}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{2x-5}< 0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5\right)^2-\left(3x+2\right)^2}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5+3x+2\right)\left(2x-5-3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0$

$\Leftrightarrow\dfrac{-\left(5x-3\right)\left(x+7\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0$

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

$Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7< x< -\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{3}< x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

HP

Heo Peppa

18 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình saua/ (x+1).(x-1).(3x-6)>0b/ $\dfrac{x+3}{x-2}\le0$c/ $\dfrac{\left(2x-5\right).\left(x+2\right)}{-4x+3}\ge0$d/ \(\dfrac{2x-5}{3x+2}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 10 2023

loading...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP