K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

câu a : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25\)

câu b : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=13\)

câu c : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\)

câu d : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\)

câu e : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=1\)

13 tháng 4 2019

Ta có A(3;−1) là tâm của (C) nên tâm A' của (C') là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra A′ = (−3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C') bằng |−2|.3 = 6

Vậy (C') có phương trình: x   +   3 2   +   y   −   8 2   = 36 .

24 tháng 5 2017

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

NV
15 tháng 3 2022

a.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;3\right)\Rightarrow AB=\sqrt{\left(-6\right)^2+3^2}=3\sqrt{5}\)

Đường tròn (C) tâm A và đi qua B có bán kính \(R=AB=3\sqrt{5}\)

Phương trình:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=45\)

b.

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(0;\dfrac{5}{2}\right)\)

Đường tròn đường kính AB có tâm M và bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)

Phương trình:

\(x^2+\left(y-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{45}{4}\)

9 tháng 6 2018

a) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua O.

Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có :

M′ = (2; −3), phương trình của d′: 3x – y – 9 = 0, phương trình của đường tròn (C′): x 2   +   y 2   −   2 x   +   6 y   +   6   =   0 .

b) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua I .

Vì I là trung điểm của MM' nên M′ = (4;1)

Vì d' song song với d nên d' có phương trình 3x – y + C = 0.

Lấy một điểm trên d, chẳng hạn N(0; 9).

Khi đó ảnh của N qua phép đối xứng qua tâm I là N′(2; −5).

Vì N' thuộc d nên ta có 3.2 − (−5) + C = 0. Từ đó suy ra C = -11.

Vậy phương trình của d' là 3x – y – 11 = 0.

Để tìm (C'), trước hết ta để ý rằng (C) là đường tròn tâm J(−1; 3),

bán kính bằng 2. Ảnh của J qua phép đối xứng qua tâm I là J′(3; 1).

Do đó (C') là đường tròn tâm J' bán kính bằng 2. Phương trình của (C') là x   −   3 2   +   y   −   1 2   =   4 .

a: \(AB=\sqrt{\left(-3-1\right)^2+\left(6-2\right)^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)

Phương trình đường tròn (C) là:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2=32\)

b: Gọi I là trung điểm của AB

Tọa độ I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\left(-3\right)}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1\\y=\dfrac{2+6}{2}=\dfrac{8}{2}=4\end{matrix}\right.\)

vậy: I(-1;4)

I(-1;4); A(1;2)

=>\(IA=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(2-4\right)^2}=2\sqrt{2}\)

Phương trình đường tròn tâm I, bán kính IA là:

\(\left[x-\left(-1\right)\right]^2+\left(y-4\right)^2=IA^2\)

=>\(\left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2=8\)

10 tháng 11 2019

Phép đối xứng tâm I(1; 2) biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Thay vào phương trình (C) ta được:

2   -   x ' 2   +   4   -   y ' 2   +   2 ( 2   -   x '   )   -   6 ( 4   -   y '   )   +   6   =   0

⇒ x ' 2   +   y ' 2   -   6 x '   -   2 y '   +   6   =   0 hay x 2   +   y 2   -   6 x   -   2 y   +   6   =   0

Đáp án A

2 tháng 12 2019

Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6

⇒ phương trình (C’) là x 2   +   y 2   =   36

Đáp án B

31 tháng 8 2018

Dễ thấy bán kính của (C') = 4. Tâm I của (C') là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 , I biến thành I 1 ( − 2 ;   − 4 ) . Qua phép đối xứng qua trục Ox, I 1  biến thành I′(−2;4).

Từ đó suy ra phương trình của (C') là x   +   2 2   +   y   −   4 2   =   16 .