Question

[Trần Huyền Trang]

1. Tính giá trị của biểu thức :

a) ( 1 - \(\dfrac{1}{3}\) ) . ( 1- \(\dfrac{1}{6}\) ) . ( 1 - \(\dfrac{1}{10}\) ) ...... ( 1 - \(\dfrac{1}{780}\) )

b) \(\dfrac{2^4}{7.15}+\dfrac{2^4}{15.23}+\dfrac{2^4}{23.31}+.....+\dfrac{2^4}{55.63}-\dfrac{6.\left(-14\right)-17.\left(-7\right).\left(-2\right)}{-22.28}\)

2. Tìm số tự nhiên n biết : \(\dfrac{4}{3.5}+\dfrac{8}{5.9}+\dfrac{12}{9.15}+.....+\dfrac{32}{n.\left(n+16\right)}=\dfrac{16}{25}\)

3. So sánh A và B biết :

a) A = \(\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}\) và B = \(\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

b) A = \(\dfrac{10^{25}+1}{10^{26}+1}\) và B = \(\dfrac{10^{26}+1}{10^{27}+1}\)

Answer 1

[Edogawa Conan]

a) \(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)...\left(1-\dfrac{1}{780}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{9}{10}.....\dfrac{779}{780}\)\(=\)