Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
4 tháng 5 2018
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 (x ∈ N).
Tích của hai số là: x ( x + 1 ) = x 2 + x .
Tổng hai số là : x + x + 1 = 2x + 1.
Theo bài ra ta có phương trình :
x 2 + x = 2 x + 1 + 109 ⇔ x 2 − x − 110 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -110 ⇒ Δ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . ( - 110 ) = 441 .
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.
Kiến thức áp dụng
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
PT
1
CM
30 tháng 11 2017
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 (x ∈ N).
Tích của hai số là: x(x + 1) = x2 + x.
Tổng hai số là : x + x + 1 = 2x + 1.
Theo bài ra ta có phương trình : x2 + x = 2x + 1 + 109
⇔ x2 – x – 110 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -110 ⇒ Δ = (-1)2 – 4.1.(-110) = 441.
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.
DT
1
HH
1 tháng 10 2020
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 ( x ∈ N )
Tích của hai số là: x(x + 1) = x2 + x
Tổng hai số là : x + x + 1 = 2x + 1
Theo bài ra ta có phương trình : \(x^2+x=2x+1+109\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-110=0\)
Có a = 1 ; b = -1 ; c = -110
\(\Rightarrow\Delta=\left(-1\right)^2-4.1.\left(-110\right)=441\)
=> Phương trình trên có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{1-\sqrt{441}}{2.1}=-10\); \(x_2=\frac{1+\sqrt{441}}{2.1}=11\)
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12
DD
1
15 tháng 8 2015
Gọi hai số cần tìm là a và a + 1 ( a > 0)
Theo bài ra ta có :
a(a+1) - ( a + a + 1 ) = 109
a^2 + a - 2a - 1 = 109
=> a^2 -a - 1 - 109 = 0
=> a^2 - a - 110 = 0
=> a^2 - 11a + 10a - 110 = 0
=> a(a-11) + 10 ( a - 11 ) = 0
=> ( a + 10 )(a - 11 ) = 0
=> a +1 0 = 0 hoặc a - 11 = 0
=> a = -10 ( loại ) hoặc a = 11
Vậy hai số cần tìm là 11 ; 12
VD
3
16 tháng 3 2016
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
16 tháng 3 2016
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
VD
3
16 tháng 3 2016
Bài giải:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
16 tháng 3 2016
Bài giải:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Bài giải:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Bài giải:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Bài giải:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Bài giải:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Bài giải:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Bài giải:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-45-trang-59-sgk-toan-9-tap-2-c44a6205.html#ixzz432VpdHiF
Bài giải:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
CL
2
29 tháng 5 2016
Có vô số hai số đó.
Đó là chỉ theo suy luận của mình thôi.
CM
16 tháng 2 2018
Đáp án D
Gọi số bé hơn là a; a ∈ N thì số lớn hơn là a + 1
Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:
Vậy số bé hơn là 11.
CM
5 tháng 12 2017
Đáp án D
Gọi số bé hơn là a; a ∈ N* thì số lớn hơn là a + 1 Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:
Vậy số bé hơn là 11.
Bài 45. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
Bài giải:
Gọi số bé là x ( x ∈ N, x > 0)
Số lớn là x + 1.( x ∈ N, x > 0)
Tích của số lớn và số bé là x(x -1)
Do tích của hai số lớn và bé lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương tình sau
x(x-1) -(x + x +1) =109
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\)-x -2x -1 = 109
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\)-x-110 =0
Ta có ∆ = (\(-1^2\))-4.1.(-110)= 441>0 => \(\sqrt{\Delta}\)=\(\sqrt{441}\)=21
Do \(\Delta\)>0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt
x1 = \(\dfrac{-1+21}{2.1}\)=11 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
x2 = \(\dfrac{1-21}{2.1}\)=10 (không thỏa mãn điều kiện của ẩn)
\(\Rightarrow\)Số bé là 11
Vậy số lớn là 11+1=12
Đáp số : Số bé:11
Số lớn:12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy hai số cần tìm là 11 và 12