Cho a,b,c,d thuộc tập hợp số tự nhiên khác 0 và P=
\(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+d}+\dfrac{c}{b+c+d}+\dfrac{d}{a+c+d}\)
Chứng minh rằng 1< P< 2
Cc bn cố gắng giúp mk nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2017
Dễ thấy a1b1 = 3.3 = 9.1 = c1d1 và a2b2 = 2.(-5) =(-1).10 =c2d2
P(x) = (9x2 – 9x – 10)(9x2 + 9x – 10) + 24x2
Đặt y = (3x +2)(3x – 5) = 9x2 – 9x – 10 thì P(x) trở thành:
Q(y) = y(y + 10x) = 24x2
Tìm m.n = 24x2 và m + n = 10x ta chọn được m = 6x , n = 4x
Ta được: Q(y) = y2 + 10xy + 24x2
= (y + 6x)(y + 4x)
Do đó: P(x) = ( 9x2 – 3x – 10)(9x2 – 5x – 10).
25 tháng 8 2017
a,A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
B={2;4;6;8}
b,C={0;1;3;5;7;9}
D={tập rỗng} viet tap rong bang cach chu o roi danh giau gạh ngang
9 tháng 7 2021
a, Các số chia cho 4 bằng 2 là: 8
Vậy A= {8}. A có 1 phần tử
b, Mik nghĩ phần b thiếu đề bài bạn ạ
9 tháng 1 2018
ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^6}{b^6}=\dfrac{c^6}{d^6}=\dfrac{3a^6}{3b^6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sốbằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^6}{b^6}=\dfrac{c^6}{d^6}=\dfrac{3a^6}{3b^6}=\dfrac{a^6+c^6}{b^6+d^6}=\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\)
=\(\dfrac{c^6+3a^6}{d^6+3b^6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\) (ĐPCM)
6 tháng 6 2016
a.tập hợp A có 1 phần tử(A={20})
b.tập hợp B có 1 phần tử(B={0})
c. tập hợp C có vô số phần tử(số nào nhân với 0 cũng bằng 0)
d. tập hợp này là tập hợp rỗng(0 nhân với số nào cũng bằng 0)
28 tháng 10 2017
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=t\) \(\Rightarrow a=bt\);\(c=dt\)
rồi bạn thế vào điều phải chứng minh là ra
Ta có:
\(\dfrac{a}{a+b+c}< \dfrac{a+d}{a+b+c+d};\dfrac{b}{a+b+d}< \dfrac{b+c}{a+b+c+d}\)
\(\dfrac{c}{b+c+d}< \dfrac{c+a}{a+b+c+d};\dfrac{d}{a+c+d}< \dfrac{b+d}{a+b+c+d}\)
Cộng theo vế các BĐT trên ta có:
\(P< \dfrac{a+d}{a+b+c+d}+\dfrac{b+c}{a+b+c+d}+\dfrac{c+a}{a+b+c+d}+\dfrac{b+d}{a+b+c+d}=\dfrac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\left(1\right)\)
Lại có:
\(\dfrac{a}{a+b+c}>\dfrac{a}{a+b+c+d};\dfrac{b}{a+b+d}>\dfrac{b}{a+b+c+d}\)
\(\dfrac{c}{b+c+d}>\dfrac{c}{a+b+c+d};\dfrac{d}{a+c+d}>\dfrac{d}{a+b+c+d}\)
Cộng theo vế các BĐT trên có:
\(P>\dfrac{a}{a+b+c+d}+\dfrac{b}{a+b+c+d}+\dfrac{c}{a+b+c+d}+\dfrac{d}{a+b+c+d}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\left(2\right)\)
Từ \((1);(2)\) ta thu được ĐPCM