Hãy so sánh các cặp số sau :
a) \(\left(3,1\right)^{7,2}\) và \(\left(4,3\right)^{7,2}\)
b) \(\left(\dfrac{10}{11}\right)^{2,3}\) và \(\left(\dfrac{12}{11}\right)^{2,3}\)
c) \(\left(0,3\right)^{0,3}\) và \(\left(0,2\right)^{0,3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1
a: \(0,75< 1\)
=>Hàm số \(y=0,75^x\) nghịch biến trên R
mà -2,3>-2,4
nên \(0,75^{-2,3}< 0,75^{-2,4}\)
b: \(\dfrac{1}{4}< 1\)
=>Hàm số \(y=\left(\dfrac{1}{4}\right)^x\) nghịch biến trên R
mà 2023<2024
nên \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2023}>\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2024}\)
c: Vì 3,5>1
nên hàm số \(y=3,5^x\) đồng biến trên R
mà 2023<2024
nên \(3,5^{2023}< 3,5^{2024}\)
12 tháng 5 2021
a) Ta có: \(2\dfrac{3}{3}\cdot4\cdot\left(-0.4\right)+1\dfrac{3}{5}\cdot1.75+\left(-7.2\right):\dfrac{9}{11}\)
\(=-4.8+\dfrac{8}{5}\cdot\dfrac{7}{4}-\dfrac{36}{5}\cdot\dfrac{11}{9}\)
\(=\dfrac{-24}{5}+\dfrac{14}{5}-\dfrac{44}{5}\)
\(=\dfrac{-54}{5}\)
12 tháng 5 2021
b) Ta có: \(\left(\dfrac{1}{24}-\dfrac{5}{16}\right):\dfrac{-3}{8}+1^{10}\cdot\left(-5\right)^0\)
\(=\left(\dfrac{2}{48}-\dfrac{15}{48}\right)\cdot\dfrac{8}{-3}+1\cdot1\)
\(=\dfrac{-13}{48}\cdot\dfrac{-8}{3}+1\)
\(=\dfrac{13}{18}+\dfrac{18}{18}=\dfrac{31}{18}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
a. Dãy là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{10}{9}\)
b. Tương tự, tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) bạn tự ráp công thức
c. \(S=2+S_1\) với \(S_1\) là cấp số nhân lùi vô hạn \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{3}{10}\\q=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)
4 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(A=-1.7\cdot2.3+1.7\cdot\left(-3.7\right)-1.7\cdot3-0.17:0.1\)
\(=1.7\cdot\left(-2.3\right)+1.7\cdot\left(-3.7\right)+1.7\cdot\left(-3\right)+1.7\cdot\left(-1\right)\)
\(=1.7\cdot\left(-2.3-3.7-3-1\right)\)
\(=-10\cdot1.7=-17\)
b) Ta có: \(B=2\dfrac{3}{4}\cdot\left(-0.4\right)-1\dfrac{2}{3}\cdot2.75+\left(-1.2\right):\dfrac{4}{11}\)
\(=\dfrac{11}{4}\cdot\left(-0.4\right)-\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{11}{4}+\left(-1.2\right)\cdot\dfrac{11}{4}\)
\(=\dfrac{11}{4}\left(-0.4-\dfrac{5}{3}-1.2\right)\)
\(=-\dfrac{539}{60}\)
c) Ta có: \(C=\dfrac{\left(2^3\cdot5\cdot7\right)\cdot\left(5^2\cdot7^3\right)}{\left(2\cdot5\cdot7^2\right)^2}\)
\(=\dfrac{2^3\cdot5^3\cdot7^4}{2^2\cdot5^2\cdot7^4}\)
\(=10\)
17 tháng 5 2022
`A = 3/4 xx 8/9 xx ... xx 99/100`
`= (1xx3)/(2xx2) xx (2xx4)/(3xx3) xx ... xx (9xx11)/(10xx10)`
`= (1xx2xx3xx ... xx 9)/(2xx3xx...xx10) xx (3xx4xx5xx...xx 11)/(2xx3xx4xx...xx 10)`
`= 1/10 xx 11`
`= 11/10`.
Ta có: `11/10 > 1`
`11/19 < 1`.
`=> A > 11/19`.
30 tháng 1
a: Vì 0,2<1
nên hàm số \(y=\left(0,2\right)^x\) nghịch biến trên R
mà -3<-2
nên \(\left(0,2\right)^{-3}>\left(0,2\right)^{-2}\)
b: Vì \(0< \dfrac{1}{3}< 1\)
nên hàm số \(y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\) nghịch biến trên R
mà \(2000< 2004\)
nên \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2000}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2004}\)
c: Vì 3,2>1
nên hàm số \(y=\left(3,2\right)^x\) đồng biến trên R
mà \(1,5< 1,6\)
nên \(\left(3,2\right)^{1,5}< \left(3,2\right)^{1,6}\)
d: Vì \(0< 0,5< 1\)
nên hàm số \(y=\left(0,5\right)^x\) nghịch biến trên R
mà -2021>-2023
nên \(\left(0,5\right)^{-2021}< \left(0,5\right)^{-2023}\)
9 tháng 6 2017
Ta có \(P_1>0,P_2< 0,P_3=0\) (Vì có thừa số \(\dfrac{0}{11}=0\))
Do đó \(P_2< P_3< P_1\)
4 tháng 5 2017
a) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\24+5x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{24}{5};\dfrac{5}{2}\right\}\)
b) \(\left(3.5-7x\right)\left(0.1x+2.3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.5-7x=0\\0.1x+2.3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3.5}{7}=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{2.3}{0.1}=-23\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-23;\dfrac{1}{2}\right\}\)
a) \(\left(3,1\right)^{7,2}\) và \(\left(4,3\right)^{7,2}\)
Thấy 7,2 = 7,2 (số mũ)
Mà: \(3,1< 4,3\) (cơ số)
Vậy: \(\left(3,1\right)^{7,2}< \left(4,3\right)^{7,2}\)
b) \(\left(\dfrac{10}{11}\right)^{2,3}\) và \(\left(\dfrac{12}{11}\right)^{2,3}\)
Thấy 2,3 = 2,3 (số mũ)
Mà: \(\dfrac{10}{11}< \dfrac{12}{11}\)
Vậy: \(\left(\dfrac{10}{11}\right)^{2,3}\)\(< \) \(\left(\dfrac{12}{11}\right)^{2,3}\)
c) \(\left(0,3\right)^{0,3}\) và \(\left(0,2\right)^{0,3}\)
Thấy 0,3 = 0,3 (số mũ)
Mà: 0,3 > 0,2 (cơ số)
Vậy: \(\left(0,3\right)^{0,3}>\left(0,2\right)^{0,3}\)