Giải PT: \(\sqrt{x^2-6x+9}\) = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé
TG
28 tháng 11 2021
b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)
=> (a - 3).(a - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)
Bình phương lên giải tiếp nhé!
c) Tương tư câu b nhé
Y
12 tháng 6 2023
\(\sqrt{x^2-6x+9}+2x=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=4-2x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-2x\)
\(\left|x-3\right|=\left\{{}\begin{matrix}4-2xkhix\ge2\\-4+2xkhix< 2\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge2\Rightarrow x-3=4-2x\Rightarrow3x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\left(tm\right)\)
Với \(x< 2\Rightarrow x-3=-4+2x\Rightarrow-x=-1\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{-1;\dfrac{7}{3}\right\}\)
12 tháng 6 2023
ĐKXĐ: `x\inRR`
`pt<=>sqrt(x^2-6x+9)=4-2x`
`<=>sqrt((x-3)^2)=4-2x`
`<=>|x-3|=4-2x(**)`
Ta thấy rằng `VT(**)>=0AAx\inRR` nên `4-2x>=0<=>x<=2`
Khi đó `|x-3|=3-x`
Suy ra `3-x=4-2x`
`<=>x=1(TM)`
Vậy `S={1}`
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2019
Đặt \(\sqrt{6x-9}=a\ge0\Rightarrow x=\frac{a^2+9}{6}\) pt trở thành:
\(\sqrt{\frac{a^2+9}{6}+a}+\sqrt{\frac{a^2+9}{6}-4a}=\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-24a+9}=6\)
\(\Leftrightarrow a+3+\sqrt{a^2-24a+9}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2-24a+9}=3-a\) (\(a\le3\))
\(\Leftrightarrow a^2-24a+9=a^2-6a+9\)
\(\Rightarrow a=0\Rightarrow\sqrt{6x-9}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Do ban đầu ko đặt ĐKXĐ nên phải thay nghiệm vào để thử, thấy đúng, vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{3}{2}\)
16 tháng 8 2023
a:
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3\)
=>|x-3|=3
=>x-3=3 hoặc x-3=-3
=>x=0 hoặc x=6
b: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+1=2\\\sqrt{x-1}+1=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
=>x-1=1
=>x=2
c:
ĐKXĐ: x>4/5
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{5x-4}{x+2}}=2\)
=>\(\dfrac{5x-4}{x+2}=4\)
=>5x-4=4x+8
=>x=12(nhận)
d: ĐKXĐ: x-4>=0 và x+1>=0
=>x>=4
PT =>\(\left(\sqrt{x-4}+\sqrt{x+1}\right)^2=5^2=25\)
=>\(x-4+x+1+2\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}=25\)
=>\(\sqrt{4\left(x^2-3x-4\right)}=25-2x+3=28-2x\)
=>\(\sqrt{x^2-3x-4}=14-x\)
=>x<=14 và x^2-3x-4=(14-x)^2=x^2-28x+196
=>x<=14 và -3x-4=-28x+196
=>x<=14 và 25x=200
=>x=8(nhận)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 8 2023
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3 \)
TH1: \(\left|x-3\right|=x-3\) với \(x\ge3\)
Pt trở thành:
\(x-3=3\) (ĐK: \(x\ge3\))
\(\Leftrightarrow x=3+3\)
\(\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\) với \(x< 3\)
Pt trở thành:
\(-\left(x-3\right)=3\) (ĐK: \(x< 3\))
\(\Leftrightarrow x-3=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-3+3\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4-x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=16-8x+x^2\)
\(\Leftrightarrow4x-4=16-8x+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{\sqrt{5x-4}}{\sqrt{x+2}}=2\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{4}{5}\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-4}{x+2}=4\)
\(\Leftrightarrow5x-4=4x+8\)
\(\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
NH
0
Ta có : \(\sqrt{x^2-6x+9}\)= 3
<=> \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) = 4
<=> \(|\)x-3\(|\)=4
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = ( 7, -1)
Đây là lớp 8 ak, tui hc sơ sơ nên mới bk ak , hic
\(\sqrt{x^2-6x+9}=4\)
\(\Rightarrow x^2-2.x.3+3^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{7;-1\right\}\)
*Bạn kiểm tra lại xem đúng không nhé!