dùng 1 ca nước nhỏ múc nước nóng đổ vào bình nhiệt lượng kế sau khi đổ ca thứ nhất nhiệt độ bình nhiệt lượng kế tăng lên 5 độ C, sau khi đổ ca thứ 2 vào bình nhiệt lượng kế thì nhiệt độ trog bình tăng 3 độ C. Hỏi lần thứ 3 dùng 10 ca nước đổ vào thì bình nhiệt lượng kế tăng lên bao nhiêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
rút kinh nhiệm về bài của cái bn trên nên bài này mik sẽ làm cho nó gọn đi hơn
lần lượt gọi mk Ck tk là đại lượng của nhiệt kế , m C t là của nước
gọi tích mkCk=qk , mC=q
lần đổ thứ nhất \(t_{cb1}=t_k+4\)
cân bằng \(q_k.4=q.\left(t-t_k-4\right)\left(1\right)\)
lần 2 \(t_{cb2}=t_k+4+2\)
cân bằng \(q_k2+q2=q\left(t-t_k-4\right)-q2\left(2\right)\) từ (1) và (2) \(\Rightarrow q_k=2q\) (*)
lần 3 \(t_{cb3}=t_k+4+2+t_3\)
cân bằng \(q_kt_3+2qt_3=q.\left(t-t_k-4-2\right)-qt_3\left(3\right)\)
từ (3) (2) và (*) \(\Rightarrow t_3=1,2^oC\)
b, tiếp tục đổ ca 4 \(t_{cb4}=t_k+4+2+1,2+t_4\)
cân bằng \(q_kt_4+3qt_4=q.\left(t-t_k-4-2-1,2\right)-qt_4\left(4\right)\)
từ (3) và (4) \(\Rightarrow q_kt_4+3qt_4=1,2q_k+2,4q-qt_4\)
kết hợp với (*) \(\Rightarrow t_4=0,8^oC\)
Gọi khối lượng nhiệt lượng kế, khối lượng 1 ca nước lần lượt là \(\text{m1,m2(kg)}\)
Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế, của nước trong ca lần lượt là \(\text{t1,t2(⁰C)}\)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất, ta có:
\(Q_{thu1}=Q_{tỏa1}\)
⇔m1.c1.5=m2.c2.[t2−(t1+5)]
⇔m1.c1.5=m2.c2.(t2−t1−5)
⇔m1.c1m2.c2=t2−t1−55 (1)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ hai, ta có:
Qthu2=Qtỏa2
⇔m1.c1.3+m2.c2.3=m2.c2.[(t2−(t1+5+3)]
⇔m1.c1.3=m2.c2.(t2−t1−11)
⇔m1.c1m2.c2=t2−t1−113 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\dfrac{t_2-t_1-5}{5}=\dfrac{t_2-t_1-11}{3}=\dfrac{\left(t_2-t_1-5\right)\left(t_2-t_1-11\right)}{5-3}=3\)
⇔t2−t1−5=15
⇔t2=t1+20
Và \(\dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2}=3\)
⇔m1.c1=3m2.c2
Khi đổ thêm 10 ca nước vào nhiệt lượng kế. Sau khi có cân bằng nhiệt tại t⁰C, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Qthu3=Qtỏa3
⇔(m1.c1+2m2.c2).[t−(t1+5+3)]=10m2.c2.(t2−t)
⇔(3m2.c2+2m2c2).(t−t1−8)=10m2.c2.(t1+20−t)
⇔5(t−t1)−40=200−10(t−t1)
⇔15(t−t1)=240
⇔t−t1= \(\dfrac{240}{15}\) =16⁰C
Vậy nhiệt lượng kế tăng thêm 16⁰C.
Link tham khảo :
https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-nhiet-luong-ke-ban-dau-chua-dung-gi-do-vao-nhiet-luong-ke-1-ca-nuoc-nong-thi-thay-nhiet-do-tang-them-5-do-c-sau-do-lai-do-them-1-ca-nuoc-nong-nua-thi-thay-nhiet-do-cua-nlk-tang-3-do-c-hoi-neu-d.334816717889
Chúc bạn hk tốt
gọi mk, Ck , tk lần lượt là các đại lượng của nhiệt lượng kế
m, C ,t là của nước
lần đổ 1 \(t_{cb1}=t_k+5\)
cân bằng nhiệt \(m_kC_k.5=mC.\left(t-t_k-5\right)\left(1\right)\)
lần 2 \(t_{cb2}=t_k+5+3\)
cân bằng nhiệt \(m_kC_k.3+mC3=mC.\left(t-t_k-5-3\right)\) (*)
\(m_kC_k3+6mC=mC\left(t-t_k-5\right)\left(2\right)\)
từ (2) và (1) \(\Rightarrow6mC=2m_kC_k\Leftrightarrow m_kC_k=3mC\) (**)
lần đổ 3 \(t_{cb3}=t_k+5+3+\Delta t\)
cân bằng \(m_kC_k.\Delta t+2mC\Delta t=3mC.\left(t-t_k-5-3-\Delta t\right)\)
\(\Leftrightarrow m_kC_k\Delta t+2mC\Delta t=3mC.\left(t-t_k-5-3\right)-3mC\Delta t\) (***)
từ nhân 3 vào (*) và kết hợp với (***) được
\(m_kC_k\Delta t+2mC\Delta t=9mC+9m_kC_k-3mC\Delta t\)
thế (**) vào \(8mC\Delta t=36mC\Rightarrow\Delta t=4,5^oC\)
gọi khối lượng nước trong binhf1 và bình 2 là m(kg)
gọi khối lượng nước mỗi lần múc là :m1(kg)
* lần múc đầu:
khi Người ta múc một ca nước từ bình 2 đổ sang bình 1 thì đo được nhiệt độ của bình 1 sau khi cân bằng là 30°C.
=>Q tỏa=m1.4200.(45-30)=m1.63000(J)
Q thu1=m.4200.(30-25)=21000.m(J)
Qthu1=Q tỏa 1=>63000m1=21000m=>m=\(\dfrac{63000}{21000}m1=3m1\)
* lần múc thứ hai:
vì người ta lại múc một ca từ bình 1 đổ sang bình 2
Q tỏa 2=(m-m1).4200.(45-t1)
Qthu 2=m1.4200.(t1-30)
Qthu 2= Q tỏa 2=>m1.4200.(t1-30)=(m-m1).4200.(45-t1)
<=>m1(t1-30)=(m-m1).(45-t1)(1)
mà m=3m1( chứng minh trên)
=>thay m=3m1 vào pt(1) ta có: m1(t1-30)=2m1(45-t1)
=>(t1-30)=2(45-t1)=>t1=40
vậy nhiệt độ bình 2 sau khi cân bằng nhiệt là 40 đô C