Tìm phân số \(\dfrac{a}{b}\) thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{4}{7}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{2}{3}\) và \(7a+4b=1994\)
@Nguyễn Huy Tú, @ngonhuminh, @Hoang Hung Quan, @Ace Legona, và mọi người giúp em với!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
2 tháng 2
Vì \(\dfrac{a}{b}\)>4/7 => a,b cùng dấu. Mà 7a+4b = 1994 => a,b ⊂ N*
4/7<a/b<2/3
⇔ 28/7=4<7a/b<14/3
Thay 7a = 1994 -4b vào BĐT trên, ta được:
4<1194/b-4<14/3
⇔8<1994/b<26/3
Vì b ⊂N* ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}b< \dfrac{1994}{8}=249\dfrac{1}{4}\\b>\dfrac{3.1994}{26}=230\dfrac{1}{13}\end{matrix}\right.\)
⇒ 231≤b≤249
Mặt khác 7a = 1994-4b ⇒1994-4b⋮7, mà 1994 chia 7 dư 6, suy ra 4b chia 7 dư 6, 2b chia 7 dư 3, b chia 7 dư 5.
Suy ra \(b\in\left\{236;243\right\}\)
+ Với b= 236 ⇒ a= 150
+Với b= 243 ⇒ a = 146
Vậy phân số a/b cần tìm là \(\dfrac{150}{236};\dfrac{146}{243}\)
TD
1
NT
0
NM
4
F
21 tháng 3 2017
do
7a +4b=1993=>b=1994-7a/4=(498-a)+2-3a/4=(498-a)+(1-a)
vì b là số tự nhiên nên 2-a chia hết cho 4 đặt 2-a=4k=>a=2-4k với k là số tự nhiên
thay vào 7a+4b=1994 ta có 7k+495=b
như vậy 4/7<2-4k/7k+495<2/3
đến đậy bạn tự phân
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
K MÌNH NHÉ
21 tháng 3 2017
bn lại định thể hiện ak lúc nãy đã sai zùi đó bn kia ak
NT
5
19 tháng 2 2020
7a+4b=1994
7a=1994-4b
7a=997.2-2b-2b
7a=2.(997-2b)
=[2.(997-2b)] :7
=[2.(997-2b)] : (3+4)(1)
7a+4b=1994
4b=1994-7a
4b=2.997-2a-5a
4b=2.(997-2a)-5a
= [2.(997-2a)-5a]:4(2)
từ (1),(2)
4/7<[2.(997-2b)]:7/[2.(997-2a)-5a]:4<2/3
k mk nha
N
20 tháng 3 2019
Có: \(\frac{a}{b}\left(a,b\in N,b\ne0\right)\)
\(\frac{a}{b}>\frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow7a>4b\)
\(\Leftrightarrow8b< 1994\)
\(\Leftrightarrow b< 249\)
\(7a>4b\)
\(\Leftrightarrow14a>1994\)
\(\Leftrightarrow a>142\)
Có: \(\frac{a}{b}< \frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3a< 2b\)
\(\Leftrightarrow6a+7a< 4b+7a\)
\(\Leftrightarrow13a< 1994\)
\(\Leftrightarrow a< 154\)
Có:\(3a< 2b\)
\(\Leftrightarrow6a+a+4b< 8b+a\)
\(\Leftrightarrow1994< 8b+a\)
mà a=\(\frac{1994-4b}{7}\)
\(8b+a=8b+\frac{1994-4b}{7}>1994\)
\(\Leftrightarrow56b+1994-4b>13958\)
\(\Leftrightarrow b>230\)
Vậy \(\frac{4}{7}< \frac{a}{b}< \frac{2}{3}\Leftrightarrow a,b\in N;142< a< 154;230< b< 249\)
Nguyễn Việt Lâm Bài này có cần tìm cụ thể ko?
TK
0
B
0
Khó thế
làm thôi chứ mình nghĩ quá với lớp 6
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{7}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{2}{3}\\7a+4b=1994\end{matrix}\right.\)
\(7a+4b=1994\Rightarrow a=\dfrac{1994-4b}{7}=\dfrac{1998-4-4b}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=7n-2\\a=286-4n\end{matrix}\right.\)(*)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{2}{3}\left(1\right)\\\dfrac{a}{b}>\dfrac{4}{7}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3a< 2b\Rightarrow3\left(286-4n\right)< 2\left(7n-2\right)\)
\(858-12n< 14n-4\Rightarrow n>\dfrac{862}{26}=33,15..\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow7a>4b\Rightarrow7\left(286-4n\right)>2\left(7n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow1932-28n>14n-4\Rightarrow N< \dfrac{1936}{42}=46,09..\)
\(\)Tập hợp giá trị phân số a/b thỏa mãn là:
\(\left\{{}\begin{matrix}n\in N\\33< n\le46\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{286-4n}{7n-2}\end{matrix}\right.\)
thích bao nhiêu thay vào
ví dụ
\(\left\{{}\begin{matrix}n=34\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{286-4.34}{7.34-2}=\dfrac{150}{236}\\7.150+4.236=1050+944=1994\end{matrix}\right.\)
cảm ơn bn nhìu nhé!!!!!!!!ko có bn mk ko bít làm thế nào lun á!!!!!!!!!