Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong ΔACD ta có:
CB là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C
Mặt khác:
E ∈ BC và BE = 1/3 BC (gt)
Nên: CE = 2/3 CB
Suy ra: E là trọng tâm của ΔACD.
Vì AK đi qua E nên AK là đường trung tuyến của ΔACD
Suy ra K là trung điểm của CD
Vậy KD = KC.
Xét ΔACD có
CB là đường trung tuyến
CE=2/3CB
Do đó: E là trọng tâm của ΔACD
=>AE là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
=>K là trung điểm của CD
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=1.+Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+tr%C3%AAn+tia+%C4%91%E1%BB%91i+BA+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+D+sao+cho+BD+=+BA,+tr%C3%AAn+BC+l%E1%BA%A5y+E+sao+cho+BE+=+13\dfrac{1}{3}BC.+G%E1%BB%8Di+K+l%C3%A0+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+AE+v%C3%A0+CD.+Ch%E1%BB%A9ng+minh:+DK+=+KC&id=216079
Bạn vô đây . sẽ có đáp án nhé
b2
a) Vì AM là đ`g trung tuyến của \(\Delta ABC\)
nên M là trung điểm của BC => MB=MC
\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{D1}=\widehat{D2}\) ( 2 góc tương ứng) (pn tự kí hiệu zô nhá)
mà \(\widehat{D1}+\widehat{D2}=180\)
=> \(\widehat{D1}=\widehat{D2}=\dfrac{180}{2}=90\)
=> \(AM\perp BC\)
b) ta có: BM+MC=AC
mà BM=CM ( câu a)
=> BM=CM=\(\dfrac{3}{2}=1,5\)(cm)
Áp dụng đl Pi-ta-go vào \(\Delta ABM\)vuông tại M có:
\(AM^2+BM^2=AB^2\\ AM^2=AB^2-BM^2\\ AM^2=3^2-1,5^2 =9-2,25 =6,75\\ AM=\sqrt{6,75}\)
b2
a) Vì AM là đ`g trung tuyến của ΔABCΔABC
nên M là trung điểm của BC => MB=MC
ΔABM=ΔACM(c−c−c)ΔABM=ΔACM(c−c−c)
=> D1ˆ=D2ˆD1^=D2^ ( 2 góc tương ứng) (pn tự kí hiệu zô nhá)
mà D1ˆ+D2ˆ=180D1^+D2^=180
=> D1ˆ=D2ˆ=1802=90D1^=D2^=1802=90
=> AM⊥BCAM⊥BC
b) ta có: BM+MC=AC
mà BM=CM ( câu a)
=> BM=CM=32=1,532=1,5(cm)
Áp dụng đl Pi-ta-go vào ΔABMvuông tại M có:
AM^2+BM^2=AB^2
=>AM^2=AB^2-BM^2
=>AM^2=3^2-1,5^2=9-2,25=6,75
=>AM=\(\sqrt{\sqrt{ }6,75}\)
\(\sqrt{6,75}\)