cho a>2 , b>2 và a,b thuộc N.chứng tỏ a+b<a.b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
15 tháng 9 2019
Bài 1 :
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
~ Hok tốt ~
KY
15 tháng 9 2019
1)\(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\\\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}< 1\Leftrightarrow a+b< ab\)
2) \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\left(đpcm\right)\)
NT
0
MP
1
DT
0
PT
0
NL
3
26 tháng 6 2019
Em xem lại đề bài và tham khảo bài làm của bạn Nguyễn LInh Châu nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Trọng Hoàng Nghĩa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
26 tháng 6 2019
\(a\)>\(2\)
\(a=2+k\);\(k\)>\(0\)
\(b\)>\(2\)
\(b=2+q\);\(q\)>\(0\)
\(\Rightarrow a+b=2+k+2+q=4+k+q\)
\(a\cdot b=\left(2+k\right)\cdot\left(2+q\right)=4+2k+2q+k\cdot q\)
\(\Rightarrow a+b\)>\(a\cdot b\)\(\left(4=4\right)\);\(k\)<\(2k\);\(q\)<\(2q\);\(k\cdot q\)>\(0\)
Đặt a=2+m;b=2+n (m,n>0)
=>a+b=2+m+2+n=4+m+n
=>a.b=(2+m)(2+n)=4+2m+2n+mn=4+2(m+n)+mn
Vì m,n>0
=>m+n<2(m+n)
=>4+m+n<4+2m+2n+mn
=>a+b<a.b