Cho ∆ABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 6cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 4cm a) Tính tỉ số AE/AB và AD/AC b) Chứng minh : ∆ADE ~ ∆ACB c) Phân giác góc BAC cắt...

AS

An Sơ Hạ

11 tháng 3 2017

Cho ∆ABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 6cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 4cm a) Tính tỉ số AE/AB và AD/AC b) Chứng minh : ∆ADE ~ ∆ACB c) Phân giác góc BAC cắt DE tại Q và cắt BC tại K Chứng minh : DQ.BK = QE.CK d) Từ K vẽ đường thẳng song song AB cắt AC tại I Cho biết : 1/AB + 1/AC = 1/AK. Tính số đo góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2022

a: AE/AB=4/8=1/2

AD/AC=6/12=1/2

Do đó: AE/AB=AD/AC

b: Xét ΔADE và ΔACB có

AE/AB=AD/AC
góc DAE chung

Do đó: ΔADE$\sim$ΔACB

=>AD/AC=AE/AB

hay AD/AE=AC/AB(1)

b: Xét ΔADE có AQ là đường phân giác

nên QD/QE=AD/AE(1)

Xét ΔABC có AK là phân giác

nên CK/BK=AC/AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra QD/QE=CK/BK

hay $QD\cdot BK=QE\cdot CK$

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quốc ANh

5 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có AB=8cm , AC=12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=9cm

a)Tính các tỉ số AE/AD ; AD/AC

b)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

c)Đường phân giác của BAC cắt BC tại I.Chứng minh IB.AE=IC.AD

#Toán lớp 8

0

A

anhmiing

3 tháng 3 2020 - olm

Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. a) Tính các tỉ số AC AD ; AD AE . b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC. c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC

Giúp mk zới các bạn ơi!¬¬¬

#Toán lớp 8

0

LN

Lan Ngọc

5 tháng 3 2023

CÂU 5 ; cho hình ΔABC = 8cm . AC= 12cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9 cm

A, tính tỉ số $\dfrac{AE}{AD}$;$\dfrac{AD}{AC}$

B, chứng minh ΔADE đồng dạng ΔABC

C, đường phân giác của BAC cắt BC tại I , chứng minh : IB . AE = IC.AD

#Toán lớp 8

2

Q6

Quyên 66 32-Mai HoàngÁI

5 tháng 3 2023

Đúng(1)

Q6

Quyên 66 32-Mai HoàngÁI

5 tháng 3 2023

a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)

=> AD + 2 = 8

=> AD = 6cm

Do đó : $\frac{A D}{A B} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

$\frac{A E}{A C} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

=> $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C} = \frac{3}{4}$

b) Xét $Δ A D E$ và $Δ A B C$ có :

$\hat{A}$ chung

$\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$

=> $Δ A D E ∽ Δ A B C (c . g . c)$

c) Vì $I A$ là đường phân giác của $Δ A B C$ nên

=> $\frac{A B}{A C} = \frac{I B}{I C} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

Mà $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ $(Δ A D E ∽ Δ A B C (c m t))$ $\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A E} = \frac{2}{3}$

=> $\frac{I B}{I C} = \frac{A D}{A E} \Rightarrow I B \cdot A E = I C \cdot A D (đ p c m)$

Đúng(0)

T

Trâm

30 tháng 7 2017 - olm

1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.a) Tính độ dài OC; CDb) Chứng minh rằng FD. BC = FC.ADc) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TN

Thảo Nguyên

20 tháng 3 2020

Tự vẽ hình.

a) Xét tam giác OAB có AB // CD

⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)

=> OC = 4cm, DC = 6cm

Vậy OC = 4cm và DC = 6cm

b) Xét tam giác FAB có DC // AB

⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )

c) Theo (1), ta đã có:

OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)

Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC

Xét tam giác ADC có MO// DC

⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)

CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)

Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )

Đúng(0)

TT

thiên thần

15 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=3cm. a)Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác OBD và OCE

#Toán lớp 8

0

HQ

Hưng Quang

22 tháng 2 2021

cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB=4cm; AC=6cm. Trên cạnh Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD=2cm; AE=12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại k.

a. so sánh AD/AB và AE/AC

b. so sánh góc ACE và góc ADB

c. cm: AI.KE=AK.IB

d. cho EC =10cm. Tính BD,DI

e. cm; KE.KC=9IB.ID

#Toán lớp 8

2

TM

Trần Mạnh

22 tháng 2 2021

a/ Ta có: AD=2cm, AB=4cm, AE=12cm, AC=6cm

$=>\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{12}{6}=2\end{matrix}\right.$

$=>\dfrac{AE}{AC}>\dfrac{AD}{AB}$

Đúng(0)

OH

óc heo

22 tháng 2 2021

a/ Ta có: AD=2cm, AB=4cm, AE=12cm, AC=6cm

$=> {\begin{matrix} \frac{A D}{A B} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ \frac{A E}{A C} = \frac{12}{6} = 2 \end{matrix}$

$=> \frac{A E}{A C} > \frac{A D}{A B}$

Đúng(0)

PN

Phạm Nguyễn Gialinh

22 tháng 3 2022

Cho Tam giác ADC vuông tại A (AB>AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB , trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC; AB=16cm ; AC=12cm
Chứng minh a) tam giác ABC = tam giác ADE
B) góc ADE = góc ACE =45độ
c) tính cạnh DE
( lập giả thuyết kết luận giúp mik luôn ạ )

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

=>ΔABC=ΔADE

b: ΔACE vuông cân tại A

=>góc ACE=45 độ

c: DE=BC=căn 12^2+16^2=20cm

Đúng(0)

PK

phạm khánh linh

21 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 , AB = 8cm, AC = 6cm .

a) Tính BC

b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .

c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

#Toán lớp 7

3

GD

Gaming DemonYT

21 tháng 2 2021

Đáp án:

a) Vì $Δ$ ABC vuông tại A ( $\hat{A} = 90^{o}$ )

=> $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$ (ĐL Pi-ta-go)

=> $B C^{2} = 8^{2} + 6^{2} = 100$

=> $B C = 10$ cm

b) Vì AB = AD (gt)

mà A $\in$ BD (gt)

=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)

=> CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)

lại có: CA $⊥$ BD (AB $⊥$ AC do $\hat{A} = 90^{o}$ )

=> $Δ$ CBD cân tại C (dhnb)

=> BC = CD (ĐN $Δ$ cân)

và CA là phân giác của $\hat{B C D}$ (t/c $Δ$ cân)

=> $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}$ (ĐN tia p/g)

Xét $Δ$ BEC và $Δ$ DEC có:

BC = CD (cmt)

$\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}$ (cmt)

EC: cạnh chung

=> $Δ$ BEC = $Δ$ DEC (c.g.c)

c) Vì CE là trung tuyến của $Δ$ BCD (cmt)

mà $\frac{A E}{A C} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ (AE = 2cm, AC = 6cm)

=> E là trọng tâm $Δ$ BCD (dhnb)

=> DE là trung tuyến $Δ$ BCD (ĐN trọng tâm)

=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)

Đúng(2)

MA

Mai Anh{BLINK} love BLACKPINK

21 tháng 2 2021

Đúng(1)

PK

phạm khánh linh

21 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 , AB = 8cm, AC = 6cm .a) Tính BCb) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BCBài 13: Cho ∆ABC cân (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ ME⊥AC; MF⊥AC. CMRa) BEM =CFMb) AE = AFc) AM là phân giác của góc EMFd) So sánh MC và MEGIẢI GIÚP EM PHẦN C VÀ D BÀI 13 THÔI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2021

Bài 12:

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100$

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AC chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có

EA chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔEAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: EB=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCEB và ΔCED có

CE chung

CB=CD(cmt)

EB=ED(cmt)

Do đó: ΔCEB=ΔCED(c-c-c)

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Khánh

21 tháng 2 2021

MF vuông góc vs AB chứ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP