K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2020

a,Gọi Đa thức dư là ax+b,thương là Q(x)

Ta có:f(x)=1+x+x19+x199+x2019

              =(1-x2)Q(x)+Q(x)+b

=>1+x+x19+x199+x2019=(1-x)(1+x)Q(x)+ax+b  (1)

Vì (1) đúng với mọi x,thay x=1 và x=-1 ta đc:

1+1+119+1199+12019=a+b

<=>a+b=5(*)

Với x=1 ta có:

1+(-1)+(-1)99+(-1)199+(-1)2019=a(-1)+b

<=>-a+b=-3(**)

Cộng (*) và (**) vế theo vế ta đc:2b=2=>b=1

Thay b=1 vào (*) ta đc:a=4

Vậy đa thức dư là 4x+1

b,Ta có:(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2019

=(x+1)(x+7)(x+5)(x+3)+2019

=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2019 

=(x2+8x+12-5)(x2+8x+12+3)+2019

=(x2+8x+12)2-2(x2+8x+12)-15+2019

=(x2+8x+12)2-2(x2+8x+12)+2004

21 tháng 11 2018

dùng định lí Bê du bạn nhé

22 tháng 11 2018

Phạm Minh Đức đúng ròi đó :)

f(x) = ( x1999 + x999 + x99 + x9 + 2004 ) : ( x2 - 1 )

f(x) = ( x1999 + x999 + x99 + x9 + 2004 ) : ( x - 1 ) ( x + 1 )

Áp dụng định lý Bezout ta có 2 đa thức dư :

+) f(1) = 11999 + 1999 + 199 + 19 + 2004 = 2008

+) f(-1) = (-1)1999 + (-1)999 + (-1)99 + (-1)9 + 2004 = 2000

Vậy phép chia trên có 2 đa thức dư là f(1) = 2008 và f(-1) = 2000

2 tháng 3 2018

1) Ta có f(x) = (x - 2)g(x) + 2005

              f(x) = (x - 3)h(x) + 2006

Do đa thức x2 - 5x + 6 là đa thức bậc hai nên số dư sẽ là đa thức bậc nhất hoặc hạng tử tự do.

Giả sử f(x) = (x - 2)(x - 3)t(x) + ax + b

Ta có:  f(x) = (x - 2)(x - 3)t(x) + ax + b = (x - 2)[(x - 3)t(x) + a] + 2a + b , suy ra ra 2a + b = 2005

           f(x) = (x - 2)(x - 3)t(x) + ax + b = (x - 3)[(x - 2)t(x) + a] + 3a + b , suy ra ra 3a + b = 2006

Từ đó ta tìm được a = 1; b = 2003

Vậy f(x) chia cho x2 - 5x + 6 dư x + 2003.

3 tháng 3 2019

Ủa sao chự nhiên có f(x) ở đây. À mà nói vậy thì cũng sai, chứ câu này chỉ có fan KPOP mới hiểu!^-^

26 tháng 12 2021

b: \(=2x^2-3x+10x-15=2x^2+7x-15\)

11 tháng 3 2021

Tú mà không làm được câu này á :))

( x - 6 )( x - 7 )( x - 8 )( x - 9 ) - 8

= [ ( x - 6 )( x - 9 ) ][ ( x - 7 )( x - 8 ) ] - 8

= ( x2 - 15x + 54 )( x2 - 15x + 56 ) - 8 (*)

Đặt t = x2 - 15x + 54

(*) <=> t( t + 2 ) - 8

= t2 + 2t - 8

= ( t - 2 )( t + 4 )

= ( x2 - 15x + 52 )( x2 - 15x + 58 )

=> [ ( x - 6 )( x - 7 )( x - 8 )( x - 9 ) - 8 ] : ( x2 - 15x + 100 )

= ( x2 - 15x + 52 )( x2 - 15x + 58 ) : ( x2 - 15x + 100 )

Đặt y = x2 - 15x + 100

Ta có được phép chia ( y - 48 )( y - 42 ) : y

= y2 - 90y + 2016 : y

= [ ( x2 - 15x + 100 )2 - 90( x2 - 15x + 100 ) + 2016 ] : ( x2 - 15x + 100 )

Đến đây thì quá dễ rồi :)) dư 2016 nhá

11 tháng 3 2021

Đề này học kì 1 huyện tớ có.

NV
6 tháng 1

\(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\)

Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(2x-5\), theo định lý Bezout:

\(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=0\Rightarrow6.\left(\dfrac{5}{2}\right)^3-7.\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-16.\left(\dfrac{5}{2}\right)+m=0\)

\(\Rightarrow m=-10\)

Khi đó  \(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x-10\)

Số dư phép chia cho \(3x-2\):

\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=6.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-7.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-16.\left(\dfrac{2}{3}\right)-10=-22\)

6 tháng 1

Do �(�) chia hết 2�−5, theo định lý Bezout:

�(52)=0⇒6.(52)3−7.(52)2−16.(52)+�=0

⇒�=−10

Khi đó  �(�)=6�3−7�2−16�−10

Số dư phép chia cho 3�−2:

�(23)=6.(23)3−7.(23)2−16.(23)−10=−22