Question

[linh angela nguyễn]

Tập hợp các số có ba chữ số chia hết cho 18 và tổng các chữ số tỉ lệ với 1;2;3 là {}
(Nhập các số theo thứ tự tăng dần,cách nhau bởi dấu ";")

Answer 1

[Hoang Hung Quan]

Giải:

Goi số đó là \(x\)

Ta có:

\(x⋮18\Rightarrow x⋮2;9\)

\(\Rightarrow x\) có tậng cùng là chữ số chẵn và có tổng các chữ số \(⋮9\)

\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số lớn nhất là:

\(9+9+8=26\)

Tổng các chữ số \(⋮9\Rightarrow\) chỉ có thể bằng \(9;18\)

Gọi 3 chữ số đó là \(a;b;c\) và \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

Nếu \(a+b+c=9\)

\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\Rightarrow a=\frac{3}{2}\) (loại)

Vậy \(a+b+c=18\)

\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=3.1=3\\b=2.3=6\\c=3.3=9\end{matrix}\right.\)

Vì \(x⋮2\Rightarrow x=\left\{396;936\right\}\)

Vậy các số đó là \(396;936\)