Tìm Ư CLN ( 18,19 ); BCNN (18,19)
Từ đó rút ra nhận xét
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HM
1
Những câu hỏi liên quan
QA
0
NT
0
NC
1
28 tháng 11 2021
ƯCLN(36;240) ta có thể làm như sau:
ta có:
36=9x4=32x22
240=24x10=6x4x2x5=2x3x2x2x2x5=24.3.5
=>ƯCLN(36;240)=22.3=4.3=12
BCNN(36;240) ta có thể làm như sau:
ta có:
36=32.22
240=24.3.5
=>BCNN(36;240)=32.24.5=9.16.5=144.5=720
9 tháng 11 2015
gọi d là UCNN(9n+4;2n-1)
=>2(9n+4) -9(2n-1) chia hết cho d
=>(18n+8)-(18n-9) chia hết cho 17
=>17 chia hết cho d
=> d thuộc U(17)={1;17}
ta có :
2n-1 chia hết cho 17 <=> 2n-18 chia hết cho 7 <=> 2(n-9) chia hết cho 17
vì UCLN(2;17)=1=>n-9 chia hết cho 17 <=>n-9=17k<=>n=17k+9 (k thuộc N)
-nếu n=17k+9 thì 2n-1 =2.(17k+9)-1=34k-17=17.(2k+1) chia hết cho 17
và 9n+4 =9.(17k+9) +4=153k+85=17 .(9+5) chia hết cho 17
do đó UCLN(2n-2;9n+4)=17
nếu n khác 17k+9 thì 2n-1 không chia hết cho 17 do đó UCLN(2n-1;9n+4)=1
vậy UCLN(2n-1;9n+4)=17
BT
1
GS
11 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
chi tiêt thêm: ta có a.b = BCNN (a,b).ƯCLN(a,b) = 84.14 =1176
ƯCLN(a,b) = 14 nên a = 14c, b = 14d ( c và d nguyên tố cùng nhau)
=> 14c. 14d = 14 . 84 => c.d = 6
Vì a>b nên c>d , chọn hai số c, d nguyên tố cùng nhau có tích bằng 6 ta có c = 6, d = 1 hoặc c = 3, d = 2
*) với c = 6, d = 1 => a = 14.6 = 84, b = 14.1 = 14
*) với c = 3, d = 2 => a = 14 . 3 = 42, b = 14 .2 = 28
bài này dễ ak
NH
6 tháng 11 2018
a + b = 44 , ƯCLN ( a,b ) = 4
=> a = n . 4 ; b = m . 4
Với ( n, m ) = 1
Mà : a + b = 44
Nên : 4 . n + 4 . m = 44
4 . ( n + m ) = 44
n + m = 44 : 4
n + m = 11
| m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| n | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Mà ( n, m ) = 1
=> ( m, n ) \(\in\){ ( 1, 10 ) ; ( 2 , 9 ) ; ( 3 , 8 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 4 , 7 ) ; ( 7 , 4 ) ; ( 8 , 3 ) ; ( 9 , 2 ) ; ( 10 , 1 )
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| a = 4 . n | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| m | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 4 . m | 40 | 36 | 32 | 28 | 24 | 20 | 16 | 12 | 8 | 4 |
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(4,40\right);\left(8,36\right);\left(12,32\right);\left(16,28\right);\left(20,24\right);\left(24,20\right);\left(28,16\right);\left(32,12\right);\left(36,8\right);\left(40,4\right)\right\}\)
Câu tiếp theo : tương tự ((:
P/s : Lười lm típ ... Mỏi tay ((:
ƯCLN(18;19) = 1
BCNN(18;19) = 18 . 19 = 342
Nhận xét : Hai số tự nhiên liên tiếp có ƯCLN là 1 và BCNN là tích hai số đó