cho hình tam giác vuông ABC, vuông ở A,AB chia làm 2 phần,trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC=1/3 AC,trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 1/2 BC.Nối B với D.Nối A với M. Cắt nhau tại I. Tính diện tích tứ giác IMDC ? Biết AB=10cm,AC=15cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2017
Mình xin trả lời như sau :
Nối I với C . Ta có :
S IMC = S IMB ( Do BM = MC và chung đường cao từ I hạ xuống BC
S ABM = S AMC ( Do BM = MC và chung đường cao từ A hạ xuống BC
S IDC = 1/2 S IAD ( Do AD = 2 x CD và chung đường cao từ I hạ xuống BC
Như vậy ta có thể kết luận rằng : S ABM = S ABI + S IMB ; S AMC = S AIC + S IMC
Vậy : S ABI = S AIC
Giả sử S IDC là 1 phần thì S IAD sẽ là 2 phần.
Mà S BDC = 1/2 S BAD nên S BDC = 5 : 2 = 2,5 (phần)
Vậy S IBM = S IMC = (2,5 - 1) : 2 = 0,75 (phần)
Ta kết luận rằng : S ABC = 0,75 x 2 + 1 + 2 + 3 = 7,5 ( phần )
: S IMCD = 0,75 + 1 = 1,75 (phần)
Vậy S IMCD là : 10 x 15 : 2 : 7,5 x 1,75 = 17,5 (cm2)
Đáp số : 17,5 cm2.
17 tháng 3 2019
S_ABC = 10 x 15 : 2 = 75 (cm2)
Do MB = MC nên S_AMB = S_AMC = 75 : 2 = 37,5 (cm2)
Hai tam giác BAD và BCD có DC = 1/3AC = 1/2AD và có chung đường cao kẻ từ B nên S_BCD = 1/2S_BAD.
=> hai đường cao kẻ từ C và từ A có tỉ lệ 1/2.
Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác BIA và BIC => S_BIC = 1/2S_BIA. Mặt khác Ta lại có S_IMB = S_IMC => S_IMB = 1/4S_BIA. Hai tam giác này lại có chung đường cao kẻ từ B nên IM = 1/4IA => S_CIM = 1/4S_CIA.
S_CIM = 37,5 : (4+1) = 7,5 (cm2)
Tương tự: S_IDC = 1/3S_IAC = (37,5 - 7,5) : 3 = 10 (cm2)
Mà: S_IMCD = S_CIM + S_IDC = 7,5 + 10 = 17,5 (cm2)
17 tháng 4 2016
bài này ko giống của lớp 5 ??? mà Nobita Kun mới hok cx có thể xem lại cách làm được mà!!!
4577