Cho \(x_1+x_2+...+x_{50}+x_{51}=0\) và \(x_1+x_2=x_3+x_4=....=x_{50}+x_{51}=1\)
Tính \(x_{50}\)
Trình bày lời giải đầy đủ giúp mk nha
Kí tên
Cận
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : x1 + x2 + x3 + x4 +...... + x50 + x51 = 0
<=> (x1 + x2) + (x3 + x4) +...... + (x49 + x50) + x51
<=> 1 + 1 + 1 + ..... + 1 + x51 = 0
=> 50 + x51 = 0
=> x51 = -50
à ra rồi
\(x_1+x_2=x_3+x_4=...=x_{49}+x_{50}=x_{50}+x_{51}=0\)
=>\(x_1+x_2+x_3+x_4+...+x_{49}+x_{50}+x_{50}+x_{51}=0\)
Do \(x_1+x_2+x_3+x_4+......+x_{50}+x_{51}=1\)
=>x50=0-1=-1
Ta có : \(\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_3+x_4=1\\................\\x_{49}+x_{50}=1\end{cases}\) . Cộng các đẳng thức trong ngoặc theo vế :
\(x_1+x_2+x_3+x_4+...+x_{49}+x_{50}=25\)
\(\Rightarrow25+x_{51}=0\Rightarrow x_{51}=-25\)
Ta có:
\(x_1+x_2+x_3+...+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)+\left(x_3+x_4\right)+...+\left(x_{49}+x_{50}\right)+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow1+1+...+1+x_{51}=0\)
Từ \(x_1\) đến \(x_{50}\)có 50 số:
Vậy có số số 1 là:
\(\frac{50}{2}=25\) (số 1)
\(\Rightarrow25+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow x_{51}=0-25\)
\(\Rightarrow x_{51}=-25\)
Vậy \(x_{51}=-25\)
Ta có :
\(x_1+x_2+....+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)+....+\left(x_{49}+x_{50}\right)+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow1+...+1+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow25+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow x_{51}=-25\)
Vậy ...
Để mình sửa lại cái đề bạn chút nghen !!
\(x_1+x_2=x_3+x_4=....=x_{49}+x_{50}=x_{51}+x_1\\ \Rightarrow x_1+x_2+x_3+x_4+....+x_{49}+x_{50}+x_{51}+x_1=50\\ \)
Mà : \(x_1+x_2+...+x_{51}=0\\ \Rightarrow x_1=49\\ M\text{à};x_{51}+x_1=1\\ \Rightarrow x_{51}=-50\\ \Rightarrow x_{50}=51\)
Chúc bạn học tốt !!!