Chính tỏ rằng
a.(1+7)+(72 +73)+...+7101 chia hết cho 8.
b.439+440+441 chia hết cho 28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 7 2023
\(4^{39}+4^{40}+4^{41}=4^{38}.\left(4+4^2+4^3\right)=4^{38}.84⋮28\left(Vì:84⋮28\right)\)
DN
5 tháng 11 2020
Giải:
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7
=> A \(⋮\)cả 3 và 7
Vây A \(⋮\)cả 3 và 7
b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 32 \(⋮\)4
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13
=> B \(⋮\)cả 4 và 13
Vậy B \(⋮\)cả 4 và 13
c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 54 \(⋮\)6
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31
=> C \(⋮\)cả 6 và 31
Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31
d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 72 \(⋮\)8
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57
=> D \(⋮\)cả 8 và 57
Vậy D \(⋮\)cả 8 và 57
Học tốt!!!
26 tháng 7 2023
`N = 7^6 + 2.7^3 + 1 + 8^2022`
`= (7^3+1)^2 + 8^2022`.
Ta có: `7^3 + 1 vdots 7 + 1 =8`
`8^2022 vdots 8`
`=> N vdots 8`
15 tháng 11 2015
a)aaaaa=a*111111=a*15873*7(chia hết cho 7)
b)abcabc=abc*1001=abc*91*11(chia hết cho 11)
c)aaa=a*111=a*3*37(chia hết cho 37)
d)ab+ab=10a+b+10a+b=20a+b(không có dấu hiệu nào chia hết cho 11, chứng tỏ sai đề!)
5 tháng 9 2015
73=343 đồng dư với 1(mod 9)
=>(73)6=718 đồng dư với 1(mod 9)
=>718=9k+1
=>B=9k+1+18.3-1=9k+18.3=9(k+2.3) chia hết cho 9
=>đpcm
a/ bạn nhóm 2 số có số mũ hơn kém nhau 1 đơn vị. xong đưa số có mũ số thấp ra ngoài thì bên trong còn (1+ 7) = 8
đưa 8 ra ngoài thì còn (1 + 71 + 72 + ....7100) x 8 từ đó số đó chia hết cho 8.
b/ để chia hết cho 28 thì tổng đó vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 4
Tổng đó chia hết cho 4 rồi bạn chỉ cần chứng minh chia hết cho 7 là xong
439 +440 + 441 = 439 ( 1 + 4 + 42) = 21 . 439 = 3 . 7 . 439 chia hết cho 7
a) ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 ) Chia hết cho 8
Gọi A = ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )
A = ( 70 + 71 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )
A = 70 ( 1 + 7 ) + 72 ( 1 + 7 ) + ... + 7100 ( 1+ 7 )
A = 70 x 8 + 72 x 8 + ... + 7100 x 8
A = 8 x ( 70 + 72 + ... + 7100 ) chia hết cho 8 vì có một thừa số chia hết cho 8 ( 8 chia hết cho 8 )
=> A chia hết cho 8
b) 439 + 440 + 441 chia hết cho 28
Ta có : 28 = 4 x 7
Gọi B = 439 + 440 + 441
B = 439 + 440 + 441
B = 439 ( 1 + 4 + 16 )
B = 439 21 chia hết cho 4 và 7 vì 439 chia hết cho 4 và 21 chia hết cho 7
=> B chia hết cho 28