Cho góc AOB = 80 độ, gọi góc AOC và góc BOD là các góc kề bù với góc AOB. Chứng minh
a, Hai góc AOC và BOD là hai góc đối đỉnh
b, Đường thẳng chứa tia phân giác của góc BOD cũng chứa tia phân giác của góc AOC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
a) Vì ∠AOC kề bù với ∠AOB
⇒ OC và OB là 2 tia đối nhau và ∠AOC + ∠AOB = 1800
Vì ∠BOD và ∠AOB là 2 tia đối nhau
⇒ OA và OD là 2 tia đối nhau và ∠BOD + ∠AOB = 180o
⇒ ∠AOC = ∠BOD
Vì ∠AOC có OA là tia đối của tia OD;
∠BOD có OC là tia đối của tia OB
Mà ∠AOC = ∠BOD
⇒ ∠AOC và ∠BOD là 2 góc đối đỉnh
b) Gọi Ot là tia phân giác của ∠BOD
⇒ ∠O1 = ∠O2 = ∠BOD/2
Gọi Ot' là tia đối của tia Ot có OB là tia đối của tia OC
⇒ ∠O1 = ∠O4 (đối đỉnh)
Tia OD là tia đối của tia OA
⇒ ∠O2 = ∠O3 (đối đỉnh)
⇒ ∠O3 = ∠O4 = ∠BOD/2 = ∠AOC /2
⇒ Ot' là tia phân giác của ∠AOC
Mà Ot và Ot' đối nhau
⇒ Ot và Ot' cùng nằm trên 1 đường thẳng (đpcm)
5 tháng 8 2015
a) Vì góc AOC kề bù với góc AOB => OC và OB là 2 tia đối nhau và góc AOC + AOB = 1800
Vì góc BOD và AOB là 2 tia đối nhau => OA và OD là 2 tia đối nhau và góc BOD + AOB = 180o
=> góc AOC = BOD
Góc AOC và BOD có OA là tia đối của tia OD; OC là tia đối của tia OB; góc AOC = BOD
=> góc AOC và BOD là 2 góc đối đỉnh
b) gọi Ot là tia p/g của góc BOD => góc O1 = O2 = góc BOD/2
Gọi Ot' là tia đối của tia Ot có OB là tia đối của tia OC => góc O1 = O4 (đối đỉnh)
Tia OD là tia đối của tia OA => góc O2 = O3 (đối đỉnh)
=> O3 = O4 = BOD/2 = AOC /2 => Ot' là tia phân giác của góc AOC
Mà Ot và Ot' đối nhau tức là chúng cùng nằm trên 1 đường thẳng
=> điều phải chứng minh
T
10 tháng 8 2018
a) Vì góc AOC kề bù với góc AOB => OC và OB là 2 tia đối nhau và góc AOC + AOB = 1800
Vì góc BOD và AOB là 2 tia đối nhau => OA và OD là 2 tia đối nhau và góc BOD + AOB = 180o
=> góc AOC = BOD
Góc AOC và BOD có OA là tia đối của tia OD; OC là tia đối của tia OB; góc AOC = BOD
=> góc AOC và BOD là 2 góc đối đỉnh
b) gọi Ot là tia p/g của góc BOD => góc O1 = O2 = góc BOD/2
Gọi Ot' là tia đối của tia Ot có OB là tia đối của tia OC => góc O1 = O4 (đối đỉnh)
Tia OD là tia đối của tia OA => góc O2 = O3 (đối đỉnh)
=> O3 = O4 = BOD/2 = AOC /2 => Ot' là tia phân giác của góc AOC
Mà Ot và Ot' đối nhau tức là chúng cùng nằm trên 1 đường thẳng
=> điều phải chứng minh
EG
31 tháng 7 2018
(tự vẽ hình)
a) Vì góc BOD và góc AOB là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat{BOD}=180^o-\widehat{AOB}=180^o-80^o=100^o\) (3)
=> Tia OA và tia OD đối nhau.(1)
Vì góc AOC và góc AOB là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat{AOC}=180^o-\widehat{AOB}=180^o-80^o=100^o\) (4)
=> Tia OB và tia OC đối nhau.(2)
Từ (1);(2);(3);(4) suy ra: góc AOC và góc BOD là hai góc đối đỉnh.
b) Xét: Tia Om, On lần lượt là tia phân giác của góc AOC, BOD.
- Vì tia Om là tia phân giác của góc AOC nên góc COm=MOA=1/2. AOC.
- Vì tia ON là tia phân giác của góc BOD nên góc BOn=DOn=1/2.DOB.
Mà góc AOC = DOB => COm= BOn
Vì CO và OB là hai tia đối nhau
=> \(\widehat{COm}+\widehat{mOB}=180^o\)
=> \(\widehat{COn}+\widehat{BOn}=180^o\)
=> \(\widehat{COm}+\widehat{BOn}=180^o\)
hay Tia Om và On là 2 tia đối nhau.
Chúc cậu học tốt!
vào câu hỏi tương tự đấy
l-i-k-e nha
ứiowp