Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng PM + PN > 2 PI.
giúp mk nha!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
13 tháng 3 2021
PI chứ nhỉ đâu có điểm L nào đâu?
Trên tia đối của tia IP lấy điểm D sao cho ID = IP.
Ta có \(\Delta MID=\Delta NIP(c.g.c)\).
Từ đó PN = DM.
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có \(PM+PM=PM+MD>PD=2PL\)
Trên tia PI lấy Q sao cho PI = QI
Xét \(\Delta MIQ\) và \(\Delta NIP\) có :
PI = QI ( cách vẽ )
\(\widehat{MIQ}=\widehat{NIQ}\) ( đối đỉnh )
MI = IN ( giả thiết )
=> \(\Delta MIQ\)=\(\Delta NIP\) ( c.g.c)
=> PN = MQ
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác với \(\Delta MPQ\) . Ta có :
\(MP+MQ>PQ\)
\(\Rightarrow PM+PN>PI+QI\)
\(\Rightarrow PM+PN>2PI\)
MIQ sao đối đỉnh với NIQ