Cho :
\(\frac{7a-11b}{4a+5b}=\frac{7c-11d}{4c+5d}\)
CMR :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
2
AH
3 tháng 11 2018
Vì\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) = k
=> a = ck , b = dk
Thay a = ck , b = dk vào \(\frac{7a-11b}{4a+5b}\)ta có :
\(\frac{7a-11b}{4a+5b}=\frac{7.ck-11dk}{4ck+5dk}=\frac{k\left(7c-11d\right)}{k\left(4c+5d\right)}=\frac{7c-11d}{4c+5d}\)
Vậy \(\frac{7a-11b}{4a+5b}=\frac{7c-11d}{4c+5d}\)
DY
2
9 tháng 1 2020
ĐK: \(b,d\ne0\)
+) Với a = 0 <=> c = 0
=> \(\frac{7.0+5b}{7.0-5b}=\frac{7.0+5d}{7.0-5d}\)luôn đúng
+) Với \(a,c\ne0\)
Từ: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a}{7c}=\frac{5b}{5d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{7a}{7c}=\frac{5b}{5d}=\frac{7a-5d}{7c-5d}=\frac{7a+5d}{7c+5d}\)
=> \(\frac{7a+5d}{7a-5d}=\frac{7c+5d}{7c-5d}\)
CC
9 tháng 1 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk\), \(c=dk\)
Ta có: \(\frac{7a+5b}{7a-5b}=\frac{7bk+5b}{7bk-5b}=\frac{b\left(7k+5\right)}{b\left(7k-5\right)}=\frac{7k+5}{7k-5}\)
mà \(\frac{7c+5d}{7c-5d}=\frac{7dk+5d}{7dk-5d}=\frac{d\left(7k+5\right)}{d\left(7k-5\right)}=\frac{7k+5}{7k-5}\)
\(\Rightarrow\frac{7a+5b}{7a-5b}=\frac{7c+5d}{7c-5d}\left(đpcm\right)\)
GK
2
19 tháng 8 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a+2b}{4a+2d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a-5b}{7c-5d}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => đpcm
17 tháng 11 2022
Sửa đề:
\(\dfrac{7a-11b}{4a+5b}=\dfrac{7c-11d}{4c+5d}\)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a-11b}{4a+5b}=\dfrac{7bk-11b}{4bk+5b}=\dfrac{7k-11}{4k+5}\)
\(\dfrac{7c-11d}{4c+5d}=\dfrac{7dk-11dk}{4dk+5d}=\dfrac{7k-11}{4k+5}\)
Do đó: \(\dfrac{7a-11b}{4a+5b}=\dfrac{7c-11d}{4c+5d}\)
ta có:
\(\frac{7a-11b}{4a+5b}=\frac{7c-11d}{4c+5d}\)
\(\Rightarrow\frac{7a-11b}{7c-11d}=\frac{4a+5b}{4c+5d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7a}{7c}=\frac{11b}{11d}=\frac{4a}{4c}=\frac{5b}{5d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Mặt khác:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
sai bn