Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) .Kẻ BH vuông góc với AD \(\left(H\varepsilon AD\right)\). Kẻ CK vuông góc với AE \(\left(K\varepsilon AE\right)\)CM
a,BD =CE
b,BH=CK
MÌNH ĐANG CẦN GẤP, GIÚP MÌNH...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) .Kẻ BH vuông góc với AD \(\left(H\varepsilon AD\right)\). Kẻ CK vuông góc với AE \(\left(K\varepsilon AE\right)\)CM
a,BD =CE
b,BH=CK
MÌNH ĐANG CẦN GẤP, GIÚP MÌNH NHA
a/ Ta có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\) (kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\left(gt\right)\)
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)
=> BD = CE (đpcm)
b/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
AB = AC (đã cm)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BH = CK (đpcm)
cậu giải đc phần b thì giải luôn hộ mình đi