.cho hình thang ABCD có A^=3D^, B^=C^(AB//CD)
AB=\(\sqrt{2cm}\), AD=3cm,CD=4cm
a)cmr A^+B^=C^+D^
b)tính các góc của hình thang ABCD
c)tính diện tích của hình thang ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: AB//CD
=>góc A+góc D=180 độ và góc B+góc C=180 độ
=>góc A+góc D=góc B+góc C
2: góc A+góc D=180 độ
góc A=3*góc D
=>góc A=3/4*180=135 độ và góc D=180-135=45 độ
góc B=góc C
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=góc C=180/2=90 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tương tự 1B. Tính được số đo của A ^ = 135 0 , B ^ = 90 0 , C ^ = 90 0 , D ^ = 45 0 , từ đó suy ra ABCD là hình thang vuông ⇒ B C ⊥ D C . Vận dụng nhận xét hình thang ABCH (AB//CH) có hai cạnh bên song song thì hai cạnh đáy bằng nhau, để tính được CH = 3cm, từ đó suy ra DH = 1cm.
Chứng minh được DAHD vuông cân tại H Þ AH = 1cm
Þ diện tích hình thang ABCD là 3,5cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/Vì AB//CD(gt)
->góc ABD=góc BDC(so le trong)
-Xét tam giác DAb và tam giác CBD có:
góc DBC =góc DBC(gt) }-->
góc ABD =góc BDC(cmt) }
->ĐPCM
b/Vì tam giác ....đồng dạng với....(cmt)
->AB/BD=BD/BC=AD/BC(cạnh tương ứng tỉ lệ)
Mà đã có AD,AB,BC thì bạn tính nốt ra
c/Vì tam giác ....đồng dạng với....(cmt) với tỉ số đòng dạng AD/BC=3/4
->diện tích DAB/diên tích CBD =(3/4)^2=9/16->diên tích CBD= diện tích DAB:9/16
Mà diện tích DAB = 5cm ^2(gt)
->diên tích CBD=......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Vì ABCD là hình thang và AB // CD nên góc A + góc D = góc B + góc C = 180 độ
2. Ta có : \(\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\\\widehat{A}=3\widehat{B}\end{cases}\) \(\Rightarrow4\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=45^o\Rightarrow\widehat{A}=45^o.3=135^o\)
\(\begin{cases}\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}\) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
3. Đường cao hình thang chính bằng cạnh BC = 3 cm
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).BC=\frac{1}{2}.\left(4+\sqrt{2}\right).3=\frac{12+3\sqrt{2}}{2}\) (cm2)
a: Xét hình thang ABCD(AB//CD có
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ABCD là hình thang cân